ADMICRO

Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC

Với giá trị nào của a thì hai phương trình sau có nghiệm chung:

x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử x0 là nghiệm chung của hai phương trình, ta có:

x02 + x+ a = 0    (1)

x02 + ax0 + 1 = 0     (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có:

(1 − a)x0 + a − 1 = 0

⇔ (1 − a)(x0 − 1) = 0

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 1\\
{x_0} = 1
\end{array} \right.\)

  • Với x0 = 1 ⇒ a = −2
  • Với a = 1 thì x02 + x0 + 1 = 0 (vô nghiệm)
  • Với a = − 2 hai phương trình x2 + x − 2 = 0 và x2 − 2x + 1 = 0 có nghiệm chung là x = 1

Vậy a = −2.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)