Bài tập 3 trang 70 SGK Đại số 10

Giải bài 3 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các phương trình

a) \(\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6\)            b) \(\sqrt {1 - x}  + x = \sqrt {x - 1}  + 2\)

c) \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }}\)            d) \(3 + \sqrt {2 - x}  = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

\(\sqrt {x - 5}  + x = \sqrt {x - 5}  + 6\)  (1)

Tập xác định: \(D = {\rm{[}}5; + \infty ),\,\)khi đó: \((1) \Leftrightarrow x = 6\) thoả mãn D.

Vậy phương trình có nghiệm x = 6.

Câu b:

Tập xác định: D = (1)

Với \(x = 1 \Rightarrow \sqrt {1 - 1}  + 1 = \sqrt {1 - 1}  + 2\) vô lý

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu c:

Tập xác định: \(D = (2; + \infty )\)

Khi đó \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x =  \pm 2\sqrt 2 \)

Kết hợp điều kiện, suy ra \(x = 2\sqrt 2 \) là nghiệm.

Câu d:

Phương trình xác định khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge 3\end{array} \right.\)  vô lý

Vậy phương trình vô nghiệm.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 70 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ