Giải bài 3 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các phương trình
a) \(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\) b) \(\sqrt {1 - x} + x = \sqrt {x - 1} + 2\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }}\) d) \(3 + \sqrt {2 - x} = 4{x^2} - x + \sqrt {x - 3} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
\(\sqrt {x - 5} + x = \sqrt {x - 5} + 6\) (1)
Tập xác định: \(D = {\rm{[}}5; + \infty ),\,\)khi đó: \((1) \Leftrightarrow x = 6\) thoả mãn D.
Vậy phương trình có nghiệm x = 6.
Câu b:
Tập xác định: D = (1)
Với \(x = 1 \Rightarrow \sqrt {1 - 1} + 1 = \sqrt {1 - 1} + 2\) vô lý
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu c:
Tập xác định: \(D = (2; + \infty )\)
Khi đó \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{8}{{\sqrt {x - 2} }} \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \)
Kết hợp điều kiện, suy ra \(x = 2\sqrt 2 \) là nghiệm.
Câu d:
Phương trình xác định khi: \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge 3\end{array} \right.\) vô lý
Vậy phương trình vô nghiệm.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải phương trình 3/4-(x+1/2)=4/5
bởi Thiên Mai
07/11/2018
\(\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{5}\)
help me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2+x^2)/(x+1)^2=1
bởi Quynh Nhu
07/11/2018
x2+x2/(x+1)2=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |2x-1|=|2x+3|
bởi Dell dell
07/11/2018
/2x-1/=/2x+3/
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1
tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x,y)thõa mãn xy đại giá trị nhỏ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hpt
\(\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình x+căn(x-2)=căn(2-x)+2
bởi Nguyễn Tiểu Ly
06/11/2018
giải phương trình \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x-căn(3y-2)=căn(9y^2-6y)-x và x+y+căn(y+3)=4
bởi Bi do
06/11/2018
\(\begin{cases}2\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x+1}=2y\sqrt{y^2+1}+9-y-6y^2\\\sqrt{x^2+3x+2}+3\sqrt{x+1}=y\sqrt{y^2+1}-6+3y+4y^2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x^2-y-1=2\sqrt{2x-1}\\y^3-8x^3+3y^2+4y-2x+2=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+4}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=2\\27x^6=x^3+4x+2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{9y^2-6y}-x\sqrt{x^2+2}\\x+y+\sqrt{y+3}=4\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận pt (m^2-3m+2).x-m^2+m=0
bởi Nguyễn Hiền
24/09/2018
giai va bien luan phuong trinh (m^2-3m+2).x-m^2+m=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=4x^2+y^2 biết 2x+y=6
bởi bala bala
18/01/2019
Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x^2 + y2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2-6x+9=4 căn(x^2-6x+6)
bởi hành thư
06/11/2018
Giải giúp mih phương trình này đi mà............
a, x2-6x+9=\(4\sqrt{x^2-6x+6}\)
b, x2+\(\sqrt{x^2+11}\) =31
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt căn(x-1)-căn y=8-x^3 và (x-1)^4=y
bởi Bi do
24/10/2018
bài này giải sao v m.n?
\(\begin{cases}\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3\\\left(x-1\right)^4=y\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải hpt này giúp mình với...(đang cần rất gấp- giải cả buổi tối mà không ra)
\(\begin{cases}36x^2y-60x^2+25y=0\\36y^2z-60y^2+25z=0\\36z^2x-60z^2+25x=0\end{cases}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải hệ pt 3x^3+(6+y^2)+2xy^2=0 và x^2-x+y^2=-3
bởi Anh Trần
06/11/2018
- 3x3 +(6+y2)x2+2xy2=0
- x2-x+y2=-3
giải hệ pt nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt 2 căn(x^2+5x-y+2)-2=căn(y^2+8x)+x và 2y-...
bởi thùy trang
07/11/2018
1)\(\begin{cases}y^3\left(3x^2-4x-23\right)=8-8y\\y^2\left(x^3+10x+27\right)=8x+6y\end{cases}\)
2\(\begin{cases}2\sqrt{x^2+5x-y+2}-2=\sqrt{y^2+8x}+x\\2y-\sqrt{x+1}=x+5\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\begin{cases}x+\sqrt{x^2-2x+5}=6y+2\sqrt{y^2+1}\\x^2-4y^2-3x+6y+1=0\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điền vào chỗ trống, sao cho...4...4...4= 6
bởi thúy ngọc
25/09/2018
Đố biết
Điền vào chỗ trống, sao cho
...4...4...4= 6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 2x^2+2x+5=(4x-1)căn(x^2+3)
bởi Thụy Mây
07/11/2018
2x2 + 2x + 5 = (4x - 1)√(x2 + 3 )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2x^2+2x+1=(2x+3)(căn(x^2+x+2)-1)
bởi Quynh Nhu
06/11/2018
Giải phương trình 2x2 + 2x + 1 = ( 2x + 3 ) ( \(\sqrt{x^2+x+2}\) -1 )
Theo dõi (0) 1 Trả lời