YOMEDIA

Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10

Giải bài 9 tr 71 sách GK Toán ĐS lớp 10

Một phân xưởng được giao sản xuất 360 sản phẩm trong một số ngày nhất định. Vì phân xưởng tăng năng suất, mỗi ngày làm thêm được 9 sản phẩm so với định mức, nên trước khi hết hạn một ngày thì phân xưởng đã làm vượt số sản phẩm được giao là 5%. Hỏi nếu vẫn tiếp tục làm việc với năng suất đó thì khi hết hạn phân xưởng đó làm được tất cả bao nhiêu sản phẩm.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi x là số sản phẩm trong một ngày phân xưởng giao (\[x{\rm{ }} > {\rm{ }}0,x \in \mathbb{N},x\] tính bằng sản phẩm).

Y là số ngày phân xưởng được giao (y > 1, y tính bằng ngày).

Khi tăng năng suất, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được x + 9 (sản phẩm)

Theo bài ra:

\((x + 9)(y - 1) = \frac{{360.105}}{{100}} \Leftrightarrow (x + y)(y - 1) = 378\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Mặt khác: x . y = 360

Từ (1), (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}xy = 360\\(x + 9)(y - 1) = 378\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 360\\xy - x + 9y - 9 = 378\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy = 360\\x = 9y - 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(9y - 27)y = 360\\x = 9y - 27\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 8\\y =  - 5\,\,(loai)\end{array} \right.\\x = 45\end{array} \right.\)

Tóm lại: Vẫn tiếp tục làm việc với năng suất mỗi ngày thêm 9 sản phẩm thì hết hạn phân xưởng đó làm được là:

(45 + 9). 8= 432 (sản phẩm)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA