Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là 3 số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài của chúng.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi độ dài ngắn nhất là x ( điều kiện x nguyên dương)
Theo giả thiết, độ dài của hai cạnh kia là x + 1 và x + 2, trong đó cạnh huyền dài x + 2
Theo định lý Py-ta-go, ta có phương trình:
\({x^2} + {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 2x + 1 = {x^2} + 4x + 4 \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1\,\,\,(\text{loại}) \hfill \cr
x = 3\,\,\,(\text{thỏa mãn} )\hfill \cr} \right.\)
Vậy độ dài của các cạnh của tam giác vuông là 3, 4 và 5.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải hệ pt (4x+2)^2=2y+15 và (4y+2)^2=2x+15
bởi Phan Quân 07/11/2018
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(4x+2\right)^2=2y+15\left(1\right)\\\left(4y+2\right)^2=2x+15\left(2\right)\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}xy\left(x+1\right)=x^3+y^2+x-y\\3y\left(2+\sqrt{9x^2+3}\right)+\left(4y+2\right)\left(\sqrt{1+x+x^2}+1\right)=0\end{cases}\) \(\left(x,y\in Z\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+z=-2\\x^2+y^2+z^2=6\\x^5+y^5+z^{ }=-32\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x^3-8x=y^3+2y và x^2-3=3(y^2+1)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 07/11/2018
Giúp mình với!!
Giải hệ phương trình:
1) x3 - 8x = y3 + 2y
x2 - 3 = 3 ( y2 + 1)
2) x3 + 3xy2 = - 49
x2 - 8xy + y2 = 8y - 17x
3) x2 - 2xy + x + y = 0
x4 - 4x2y + 3x2 + y2 = 0
4) 2x2 + xy - y2 - 5x + y + 2 = 0
x2 + y2 + x + y + 2 = 0
5) x2 + x - xy - 2y2 - 2y = 0
x2 + y2 = 1
6) xy - 4x - y + 2 = 0
x2 - 2x = y2 - 8y + 18
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\begin{cases}x^3-y^3-6y^2+3\left(x-5y\right)=14\\\sqrt{3-x}+\sqrt{y+4}=x^3+y^2-5\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014?
bởi Bin Nguyễn 12/10/2018
Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 được không? Nếu được thì hãy chỉ ra cách ghép? Nếu không thì giải thích vì sao không được?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt x(x^2+9)(x+9)=22(x-1)^2
bởi thu thủy 07/11/2018
cả nhà giúp mk 2 bài này vs
1) giải pt \(x\left(x^2+9\right)\left(x+9\right)=22\left(x-1\right)^2\)
2) chứng minh rằng vs mọi x>1 ta luôn có \(3\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)< 2\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(2(x^2-x+1))=1+căn x-x
bởi Hong Van 22/10/2018
Giải giúp em Phương trình này với
\(\sqrt{2\left(X^2-X+1\right)}\)=1+\(\sqrt{X}\)-X
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x^2+y^2+x+y=2 và xy+x-y=-1
bởi Cam Ngan 07/11/2018
giải hệ phương trình \(\begin{cases}u^2+y^2+u+y=2\\xy+x-y=-1\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4-4x^2+8x+4=0
bởi Bánh Mì 07/11/2018
Giải pt
x^4-4x^2+8x+4=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x+y+1/x+1/y=5 và x^2+y^2+1/x^2+1/y^2=9
bởi bach hao 07/11/2018
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x+y=1-2xy và x^2+y^2=1
bởi Bin Nguyễn 06/11/2018
Giải hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=1-2xy\\x^2+y^2=1\end{cases}\)
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Giải pt x^2+4x+3=(x+1)căn(8x+5)+căn(6x+2)
bởi Nguyễn Thị Lưu 06/11/2018
x2+4x+3=(x+1)can(8x+5)+can(6x+2).
giải dùm nhe. tks nhìu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2x^2-6x+4=3 căn(x^3+8)
bởi Mai Vàng 06/11/2018
2x2 - 6x + 4 = 3√(x3 +8)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
giải pt: \(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2x+11}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn(x+8+2 căn(x+7))+căn(x+1-căn(x+7))=4
bởi An Nhiên 07/11/2018
giải pt: \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a để pt căn(a+căn x)+căn(a-căn x)=0 vô nghiệm
bởi Tran Chau 07/11/2018
timf các giá tri tham số a để pt sau có nghiệm
\(\sqrt{a+\sqrt{x}}+\sqrt{a-\sqrt{x}}=a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm m để pt có nghiệm : \(2x-4=3\sqrt{x-m}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt 3x^2+2xy+y^2=11 và x^2+2xy+3y^2=17
bởi Ha Ku 07/11/2018
giải hệ sau: \(\begin{cases}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(4x+1)-căn(5-2x)+2x^2-5x=0
bởi hi hi 07/11/2018
\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{5-2x}+2x^2-5x=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\left(1\right)\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\left(2\right)\end{cases}\) \(\left(x,y\in R\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}\sqrt{x+2y+1}-2x=4\left(y-1\right)\left(1\right)\\x^2+4y^2+2xy=7\left(2\right)\end{cases}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 2(2x^2-3x+1)^2-3(2x^2-3x+1)+1=x
bởi Bánh Mì 07/11/2018
Giải phương trình :
\(2\left(2x^2-3x+1\right)^2-3\left(2x^2-3x+1\right)+1=x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC