RANDOM

Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10

Giải bài 13 tr 71 sách GK Toán ĐS lớp 10

Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có 1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\)giờ

Gọi x, y là số giờ mà một mình em thứ nhất, em thứ hai quét xong sân (2 < x, y; x, y tính bằng giờ)

Trong 1 giờ em thứ nhất quét được \(\frac{1}{x}\) sân.

Trong 1 giờ em thứ hai quét được \[\frac{1}{y}\] sân.

Do cả hai em quét thì sau 1 giờ 20 phút sẽ xong, suy ra ta có:

\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\frac{4}{3} = 1\,\,\,\,\,\,(1)\)

Mặt khác: x – 2 = y   (2)

Từ (1), (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\,\,\,(loai)\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy nếu làm một mình thì em thứ nhất làm mất 4 giờ, em thứ hai làm mất 2 giờ.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA