Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10

Ta có 1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\)giờ

Gọi x, y là số giờ mà một mình em thứ nhất, em thứ hai quét xong sân (2 < x, y; x, y tính bằng giờ)

Trong 1 giờ em thứ nhất quét được \(\frac{1}{x}\) sân.

Trong 1 giờ em thứ hai quét được \[\frac{1}{y}\] sân.

Do cả hai em quét thì sau 1 giờ 20 phút sẽ xong, suy ra ta có:

\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\frac{4}{3} = 1\,\,\,\,\,\,(1)\)

Mặt khác: x – 2 = y   (2)

Từ (1), (2) ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\,\,\,(loai)\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy nếu làm một mình thì em thứ nhất làm mất 4 giờ, em thứ hai làm mất 2 giờ.

-- Mod Toán 10 HỌC247