YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10

Giải bài 7 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + z =  - 7\\ - 4x + 5y + 3z = 6\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\\ - 2x + 3y + z =  - 6\\3x + 8y - z = 12\end{array} \right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + z =  - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ - 4x + 5y + 3z = 6\,\,\,\,\,(2)\\x + 2y - 2z = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\)

Nhân vào hai vế của (1) với 3 rồi trừ vế cho vế vào phương trình (2).

Nhân vào hai vế của (1) với 2 rồi cộng vế với vế vào phương trình (3) ta được:

\((1)\,\,(2)\,\,(3)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x - 14y =  - 27\\5x - 4y =  - 9\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x - 14y =  - 27\,\,\,\,\,\,\,(1')\\10x - 8y =  - 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2')\\x + 2y - 2z = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3')\end{array} \right.\)

Lấy phương trình (1’) trừ (2’) vế với vế ta được:

\((1')\,\,(2')\,\,(3')\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6y =  - 9\\10x - 8y =  - 18\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{3}{2}\\x =  - \frac{3}{5}\\z =  - \frac{{13}}{{10}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \frac{3}{5}\\y = \frac{3}{2}\\z =  - \frac{{13}}{{10}}\end{array} \right.\)

Câu b:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)\\ - 2x + 3y + z =  - 6\,\,\,\,\,(5)\\3x + 8y - z = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(6)\end{array} \right.\)

Lấy (5) cộng với (6) vế với vế, lấy (2) nhân với 2 cả 2 vế rồi cộng với (1) vế với vế ta có:

\((4)\,(5)(6) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 11y = 6\\ - 3x - 10y =  - 11\\3x + 8y - z = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 33y = 18\\ - 3x + 10y =  - 11\\z = 3x + 8y - 12\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}43 = 7\\x = 6 - 11y\\z = 3x + 8y - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{7}{{43}}\\x = \frac{{181}}{{43}}\\z = \frac{{83}}{{43}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{181}}{{43}}\\y = \frac{7}{{43}}\\z = \frac{{83}}{{43}}\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 5 trang 70 SGK Đại số 10

Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10

Bài tập 8 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 10 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 11 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 12 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 3.39 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.40 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.41 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.42 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.43 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.45 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.46 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10

Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10

Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 63 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 64 trang 102 SGK Toán 10 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON