Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

43 BT SGK

960 FAQ

Giải bài 7 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các hệ phương trình

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + z = - 7\\ - 4x + 5y + 3z = 6\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\\ - 2x + 3y + z = - 6\\3x + 8y - z = 12\end{array} \right.\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + z = - 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ - 4x + 5y + 3z = 6\,\,\,\,\,(2)\\x + 2y - 2z = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\end{array} \right.\)

Nhân vào hai vế của (1) với 3 rồi trừ vế cho vế vào phương trình (2).

Nhân vào hai vế của (1) với 2 rồi cộng vế với vế vào phương trình (3) ta được:

\((1)\,\,(2)\,\,(3)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x - 14y = - 27\\5x - 4y = - 9\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x - 14y = - 27\,\,\,\,\,\,\,(1')\\10x - 8y = - 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2')\\x + 2y - 2z = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3')\end{array} \right.\)

Lấy phương trình (1’) trừ (2’) vế với vế ta được:

\((1')\,\,(2')\,\,(3')\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6y = - 9\\10x - 8y = - 18\\x + 2y - 2z = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{3}{2}\\x = - \frac{3}{5}\\z = - \frac{{13}}{{10}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{5}\\y = \frac{3}{2}\\z = - \frac{{13}}{{10}}\end{array} \right.\)

Câu b:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y - 2z = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(4)\\ - 2x + 3y + z = - 6\,\,\,\,\,(5)\\3x + 8y - z = 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(6)\end{array} \right.\)

Lấy (5) cộng với (6) vế với vế, lấy (2) nhân với 2 cả 2 vế rồi cộng với (1) vế với vế ta có:

\((4)\,(5)(6) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 11y = 6\\ - 3x - 10y = - 11\\3x + 8y - z = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 33y = 18\\ - 3x + 10y = - 11\\z = 3x + 8y - 12\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}43 = 7\\x = 6 - 11y\\z = 3x + 8y - 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{7}{{43}}\\x = \frac{{181}}{{43}}\\z = \frac{{83}}{{43}}\end{array} \right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{181}}{{43}}\\y = \frac{7}{{43}}\\z = \frac{{83}}{{43}}\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Hãy giải pt sau: \({x^2} - 2x - 5\left| {x - 1} \right| - 5 = 0\)

bởi Ánh tuyết 14/07/2021

Hãy giải pt sau: \({x^2} - 2x - 5\left| {x - 1} \right| - 5 = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải pt sau: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = 2x - 1\)

bởi Anh Trần 14/07/2021

Giải pt sau: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} = 2x - 1\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải pt sau: \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 1 - 4x\)

bởi ngọc trang 14/07/2021

Giải pt sau: \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 1 - 4x\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải pt sau: \(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

bởi Nguyễn Thị Thúy 15/07/2021

Giải pt sau: \(\dfrac{{3x}}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa: \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\)

bởi Đặng Ngọc Trâm 15/07/2021

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa: \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm \(x = 2\) và tính nghiệm còn lại

bởi Hồng Hạnh 14/07/2021

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm \(x = 2\) và tính nghiệm còn lại

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\sqrt {x - 2} }}\)

bởi trang lan 15/07/2021

Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 4}}{{\left( {{x^2} - 9} \right)\sqrt {x - 2} }}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có phương trình \(3{x^2} + 2\left( {3m - 1} \right)x + 3{m^2} - m + 1 = 0,\) \(m\) là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{{34}}{9}\).

bởi Nguyễn Hiền 15/07/2021

Có phương trình \(3{x^2} + 2\left( {3m - 1} \right)x + 3{m^2} - m + 1 = 0,\) \(m\) là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = \dfrac{{34}}{9}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình cho sau \(\)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1} = x - 2\).

bởi Đào Lê Hương Quỳnh 15/07/2021

Giải phương trình cho sau \(\)\(\sqrt {3{x^2} - 9x + 1} = x - 2\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| + 1}}\) .

bởi Hoa Lan 15/07/2021

Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| + 1}}\) .

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy giải phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\)

bởi Nguyễn Thủy 15/07/2021

Hãy giải phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Tìm giá trị m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

bởi Ha Ku 14/07/2021

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Tìm giá trị m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Hãy tìm m để phương trình (1) nhận \({x_0} = 3\) là một nghiệm.

bởi Ngoc Son 14/07/2021

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Hãy tìm m để phương trình (1) nhận \({x_0} = 3\) là một nghiệm.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy giải: \(\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)} - 2 = \sqrt {x - 1} \)

bởi An Vũ 15/07/2021

Hãy giải: \(\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)} - 2 = \sqrt {x - 1} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy giải: \(\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\)

bởi Bi do 14/07/2021

Hãy giải: \(\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau đây: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 6} = 2x - 3\).

bởi Aser Aser 14/07/2021

Giải phương trình sau đây: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 6} = 2x - 3\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Xác định m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 6\).

bởi con cai 14/07/2021

Xác định m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 6\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1\)

bởi Thuy Kim 15/07/2021

Hãy giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau đây \(3x - \sqrt {{x^2} + x + 4} = x - 2\)

bởi Mai Vàng 14/07/2021

Giải phương trình sau đây \(3x - \sqrt {{x^2} + x + 4} = x - 2\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {{x^2} + 8x + 14} \right) - m + 2017 = 0\) có nghiệm thỏa mãn \({x^2} + 6x + 6 \le 0\).

bởi Ban Mai 15/07/2021

Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\left( {{x^2} + 8x + 14} \right) - m + 2017 = 0\) có nghiệm thỏa mãn \({x^2} + 6x + 6 \le 0\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải: \(\sqrt {2x - 1} + \sqrt {x - 1} + 22 \\= 3x + 2\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \)

bởi Nguyễn Hạ Lan 14/07/2021

Giải: \(\sqrt {2x - 1} + \sqrt {x - 1} + 22 \\= 3x + 2\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải: \(\left( {3x - 8} \right)\left| {11 - 3x} \right| = 3{x^2} - 17x + 24\)

bởi can tu 14/07/2021

Giải: \(\left( {3x - 8} \right)\left| {11 - 3x} \right| = 3{x^2} - 17x + 24\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) phân biệt sao cho \({x_1}\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right) + 14 = 0\).

bởi thủy tiên 14/07/2021

Hãy tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) phân biệt sao cho \({x_1}\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) + {x_2}\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right) + 14 = 0\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời