Giải bài 3.53 tr 78 SBT Toán 10
Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x+\left( {3m + 1} \right)y = m - 1\\
\left( {m + 2} \right)x + \left( {4m + 3} \right)y = m
\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x + \left( {3m + 1} \right)y = m - 1\\
\left( {m + 2} \right)x + \left( {4m + 3} \right)y = m
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {m + 2} \right)x + \left( {3m + 1} \right)\left( {m + 2} \right)y = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)\\
2\left( {m + 2} \right)x + 2\left( {4m + 3} \right)y = 2m
\end{array} \right.\\
\left\{ {\left( {3{m^2} - m - 4} \right)y = \left( {m + 1} \right)\left( {m + 2} \right)} \right.
\end{array}\)
Trừ 2 phương trình theo vế ta được:
\({\left( {3{m^2} - m - 4} \right)y = \left( {m + 1} \right)\left( {m + 2} \right)}\) (1)
+ Với m = -1 phương trình (1) có dạng: 0y = 0. Thay m = - 1 vào hệ ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x - y = 1 \Leftrightarrow y = x + 1\), x tùy ý.
+ Với \(m = \frac{4}{3}\), phương trình (1) có dạng: 0y = \( - \frac{{14}}{9}\) (vô nghiệm)
+ Với m ≠ -1 và m ≠ \(\frac{4}{3}\), phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(y = \frac{{m - 2}}{{3m - 4}}\). Thay vào một trong hai pt đã cho ta có \(x = \frac{{ - m + 3}}{{3m - 4}}\)
Kết luận :
- m = \(\frac{4}{3}\): Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
- m = - 1: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
x = a, y = a + 1, a là số thực tùy ý.
- m ≠ 1, m ≠ \(\frac{4}{3}\): Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{{3 - m}}{{3m - 4}};\frac{{m - 2}}{{3m - 4}}} \right)\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải hệ pt x^2+y^2-x+y=12 và xy+2x-2y=-1
bởi thanh duy 05/11/2018
Giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x+y=12\\xy+2x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
mọi người giúp mk bài này nhé ~~
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x(y-1)+2y=x(x+1) và căn(2x-1)+xy-3y+1=0
bởi Bánh Mì 05/11/2018
Giải hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+3y^2=7\\x+2y\left(x+1\right)=5\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(y-1\right)+2y=x\left(x+1\right)\\\sqrt{2x-1}+xy-3y+1=0\end{matrix}\right.\)
Giải 1 trong 2 bài cũng được. Thanks!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |3x-5|=2x^2+x-3
bởi Thùy Trang 05/11/2018
Giải các pt sau:
a) \(\sqrt{x^2-7x+10}-3x=-1\)
b) \(\left|3x-5\right|=2x^2+x-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn(x+1)+căn(8-x)+căn((x+1)(8-x))=3
bởi Thùy Nguyễn 05/11/2018
gpt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình lx-5l-7(x+4)=5-7x
bởi Lê Trung Phuong 05/11/2018
lx-5l-7(x+4)=5-7x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho 2 phương trình \(x^2-2mx+1=0\) và \(x^2-2x+m=0\)
có 2 giá trị m để phương trình này có một nghiệm là nghịch ddảo của phương trình kia.Tổng hai giá trị ấy gần với số nào sau đây?
A.-0,2 B.0 C.0,2 D.một đáp số khác
giải giúp với!!thanks!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^4-y^4=15 và x^3y-y^3x=6
bởi Nguyễn Sơn Ca 05/11/2018
giải hệ \(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=15\\x^3y-y^3x=6\end{cases}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt căn bậc 3(x+2)+ căn bậc 3(x+1)=căn bậc 3(2x^2)+căn bậc 3(2x^2+1)
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 05/11/2018
Giải phương trình
\(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình
\(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2x^2-x-7+2 căn(6x+11)=0
bởi Lê Nhật Minh 05/11/2018
Giải phương trình:
2x2-x-7+2\(\sqrt{6x+11}\)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\sqrt{x+y\left(x-1\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\ \left(x-1\right)^2+y\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{y}\right)^3}=2\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x theo a, b biết căn(a+b căn x)=2+căn(a-b căn x)
bởi can tu 05/11/2018
Cho pt sau: \(\sqrt{a+b\sqrt{x}}=2+\sqrt{a-b\sqrt{x}}\)
a) Tìm x theo a, b (a > 0 ; b > 0)
b) Áp dụng tìm x khi a = 24205; b = 25206 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 7)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Định m để bpt (1-m)x^2+2mx+m-6>=0 có đúng 1 nghiệm
bởi My Hien 06/11/2018
Cho BPT: \(\left(1-m\right)x^2+2mx+m-6\ge0\)
Định m để BPT:
a/ Có đúng 1 nghiệm
b/ Có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.
c/ Có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt (x+10)/2003+(x+6)/2007+(x+12)/2001+3=0
bởi Nguyễn Hoài Thương 06/11/2018
\(\dfrac{x+10}{2003}+\dfrac{x+6}{2007}+\dfrac{x+12}{2001}+3=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x=2010+căn(2010+căn x)
bởi Lan Anh 06/11/2018
\(x=2010+\sqrt{2010+\sqrt{x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x và y, biết 6^x+99=20y
bởi thu phương 22/09/2018
Tìm x và y biết:
\(6^x\)+99=20.y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để pt (m-2)x^4-2(m+1)x^2+2m-1=0 vô nghiệm
bởi Lê Nhi 06/11/2018
cho pt \(\left(m-2\right)x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m-1=0\) tìm m để pt có
a,vô nghiệm b,1 nghiệm c,2 nghiệm d,3 nghiệm e,4 nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(15x^2-35x+23)=x^2-x-3
bởi Lê Nhi 06/11/2018
\(\sqrt{15x^2-35x+23}=x^2-x-3\) giải phương trình trên??
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ p0t x^2+1+y(y+x)=4y và (x^2+1)(y+x-2)=y
bởi Cam Ngan 06/11/2018
\(\begin{cases}x^2+1+y(y+x)=4y\\ (x^2+1)(y+x-2)=y \end {cases} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt x+y+1/x+1/y=5 và x^2+y^2+1/x^2+1/y^2=9
bởi Ha Ku 06/11/2018
giải các hệ phương tình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(3x+2y\right)\left(x+1\right)=12\\x^2+2y+4x-8=0\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=\dfrac{4y}{x}\\y-3x=\dfrac{4x}{y}\end{matrix}\right.\)
giúp mình với ạ ><
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2+(3-căn(x^2+2))x=1+2 căn(x^2+2)
bởi Lê Tấn Vũ 06/11/2018
Giải phương trình
\(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu phương trình \(x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0\) có nghiệm và \(a^2+b^2\) đạt giá trị nhỏ nhất thì a = ? , biết a>0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\\4\sqrt{2-x}+2\sqrt{2y+8}=\sqrt{9x^2+16}\end{matrix}\right.\)Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC