ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10

Giải bài 6 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được \(\frac{5}{9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại \(\frac{1}{{18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi x, y lần lượt là số giờ mà người thứ nhất, người thứ hai mỗi người sơn xong bức tường (x > 11; y > 8, x, y tính bằng giờ)

Sau 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc

Sau 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Suy ra: Sau 7 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{7}{x}\) công việc

Sau 4 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{y}\) công việc

Theo bài ra: \(\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,(1)\)

Mặt khác: sau khi làm được\(\frac{5}{9}\) công việc, họ cùng làm thêm 4 giờ.

* Người thứ nhất đã là được \(\frac{{11}}{x}\) công việc

* Người thứ hai đã làm được \(\frac{8}{y}\) công việc

Theo bài ra: \(\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

 \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{14}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{10}}{9}\,\,\,\,\,(3)\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)

Trừ (3) cho (4) vế với vế ta được

\(\frac{3}{x} = \frac{3}{{18}} \Leftrightarrow x = 18 \Rightarrow y = 24\)

Kết hợp với điều kiện ta có:

Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 18 giờ

Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 24 giờ.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Bo bo
    Bài 31 (SBT trang 79)

    Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nhat nheo
    Bài 30 (SBT trang 78)

    Một gia đình có 4 người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Quân

    Giải hệ này giùm mình ạ
    căn(x+2) + 3căn(y-1) = căn 5(x^2 + y^2 -3)(1)
    (2x-1)^2 + (2y -1)^2 =18 (2)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Anh Hưng
    Bài 29 (SBT trang 78)

    Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm ?

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+ay=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}ax+2y=a\\3x-4y=b+1\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương
    Bài 28 (SBT trang 78)

    Giải các hệ phương trình :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dương Minh Tuấn
    Bài 26 (SBT trang 78)

    Giải phương trình :

                              \(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}x}+\sqrt{\dfrac{1}{2}-x}=1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang
    Bài 25 (SBT trang 78)

    Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

    a) \(\left|2x-5m\right|=2x-3m\)

    b) \(\left|3x+4m\right|=\left|4x-7m\right|\)

    c) \(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m+2=0\)

    d) \(\dfrac{x^2-\left(m+1\right)x-\dfrac{21}{4}}{x-3}=2x+m\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Quế Anh
    Bài 24 (SBT trang 77)

    Giải các phương trình :

    a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)

    b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)

    c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)

    d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nhat nheo
    Bài 23 (SBT trang 77)

    Cho phương trình :

                    \(\left(m+1\right)x^2+\left(3m-1\right)x+2m-2=0\)

    Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) mà \(x_1+x_2=3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Choco Choco
    Bài 22 (SBT trang 77)

    Cho phương trình :

                                 \(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)

    a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?

    b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan
    Bài 21 (SBT trang 77)

    Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :

    a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)

    b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)

    c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)

    d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan
    Bài 20 (SBT trang 77)

    Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương :

    a) \(3x-1=0\) và \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\)

    b) \(x^2+3x-4=0\) và \(mx^2-4x-m+4=0\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Phạm Khánh Ngọc
    Bài 19 (SBT trang 77)

    Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :

    a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)

    b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)

    c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)

    d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Tram Anh
    Bài 11 (SBT trang 69)

    Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :

    a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)

    b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)

    c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)

    d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Phan Quân
    Bài 10 (SBT trang 69)

    Giải các phương trình :

    a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)

    b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)

    c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)

    d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Phương Khanh
    Bài 9 (SBT trang 69)

    Cho phương trình bậc hai với tham số m :

                  \(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)

    Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Duy Quang
    Bài 8 (SBT trang 68)

    Cho phương trình :

               \(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)

    a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

    b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Van Tho
    Bài 7 (SBT trang 68)

    Cho phương trình :

                            \(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)

    a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3

    b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1