Giải bài 6 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10
Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được \(\frac{5}{9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại \(\frac{1}{{18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x, y lần lượt là số giờ mà người thứ nhất, người thứ hai mỗi người sơn xong bức tường (x > 11; y > 8, x, y tính bằng giờ)
Sau 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc
Sau 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.
Suy ra: Sau 7 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{7}{x}\) công việc
Sau 4 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{y}\) công việc
Theo bài ra: \(\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,(1)\)
Mặt khác: sau khi làm được\(\frac{5}{9}\) công việc, họ cùng làm thêm 4 giờ.
* Người thứ nhất đã là được \(\frac{{11}}{x}\) công việc
* Người thứ hai đã làm được \(\frac{8}{y}\) công việc
Theo bài ra: \(\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{14}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{10}}{9}\,\,\,\,\,(3)\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)
Trừ (3) cho (4) vế với vế ta được
\(\frac{3}{x} = \frac{3}{{18}} \Leftrightarrow x = 18 \Rightarrow y = 24\)
Kết hợp với điều kiện ta có:
Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 18 giờ
Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 24 giờ.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 31 trang 79 sách bài tập Đại số 10
bởi Bo bo
06/11/2018
Bài 31 (SBT trang 79)Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 30 trang 78 sách bài tập Đại số 10
bởi Nhat nheo
06/11/2018
Bài 30 (SBT trang 78)Một gia đình có 4 người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ pt căn(x+2) + 3căn(y-1) = căn 5(x^2 + y^2 -3) và (2x-1)^2 + (2y -1)^2 =18
bởi Phan Quân
06/11/2018
Giải hệ này giùm mình ạ
căn(x+2) + 3căn(y-1) = căn 5(x^2 + y^2 -3)(1)
(2x-1)^2 + (2y -1)^2 =18 (2)Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 29 trang 78 sách bài tập Đại số 10
bởi Nguyễn Anh Hưng
06/11/2018
Bài 29 (SBT trang 78)Tìm các giá trị của a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+ay=5\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}ax+2y=a\\3x-4y=b+1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 28 trang 78 sách bài tập Đại số 10
bởi minh vương
06/11/2018
Bài 28 (SBT trang 78)Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3z=2\\2x+7y+z=5\\-3x+3y-2z=-7\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-x-3y+4z=3\\3x+4y-2z=5\\2x+y+2z=4\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 26 trang 78 sách bài tập Đại số 10
bởi Dương Minh Tuấn
06/11/2018
Bài 26 (SBT trang 78)Giải phương trình :
\(\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}x}+\sqrt{\dfrac{1}{2}-x}=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 25 trang 78 sách bài tập Đại số 10
bởi Thùy Trang
06/11/2018
Bài 25 (SBT trang 78)Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a) \(\left|2x-5m\right|=2x-3m\)
b) \(\left|3x+4m\right|=\left|4x-7m\right|\)
c) \(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-3\right)x+m+2=0\)
d) \(\dfrac{x^2-\left(m+1\right)x-\dfrac{21}{4}}{x-3}=2x+m\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 24 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Quế Anh
06/11/2018
Bài 24 (SBT trang 77)Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)
c) \(\dfrac{\sqrt{4x^2+7x-2}}{x+2}=\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 23 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Nhat nheo
06/11/2018
Bài 23 (SBT trang 77)Cho phương trình :
\(\left(m+1\right)x^2+\left(3m-1\right)x+2m-2=0\)
Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) mà \(x_1+x_2=3\). Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 22 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Choco Choco
06/11/2018
Bài 22 (SBT trang 77)Cho phương trình :
\(3x^2+2\left(3m-1\right)x+3m^2-m-1=0\)
a) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ?
b) Giải phương trình khi \(m=-1\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 21 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Hương Lan
06/11/2018
Bài 21 (SBT trang 77)Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m :
a) \(2m\left(x-2\right)+4=\left(3-m^2\right)x\)
b) \(\dfrac{\left(m+3\right)x}{2x-1}=3m+2\)
c) \(\dfrac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1\)
d) \(\dfrac{\left(2-m\right)x}{x-2}=\left(m-1\right)x-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 20 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Co Nan
06/11/2018
Bài 20 (SBT trang 77)Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương :
a) \(3x-1=0\) và \(\dfrac{3mx+1}{x-2}+2m-1=0\)
b) \(x^2+3x-4=0\) và \(mx^2-4x-m+4=0\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 19 trang 77 sách bài tập Đại số 10
bởi Phạm Khánh Ngọc
06/11/2018
Bài 19 (SBT trang 77)Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :
a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)
b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 11 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Tram Anh
06/11/2018
Bài 11 (SBT trang 69)Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau :
a) \(\left|3x+2m\right|=x-m\)
b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\)
c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
d) \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{2x-1}=m-1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 10 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Phan Quân
22/10/2018
Bài 10 (SBT trang 69)Giải các phương trình :
a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)
c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)
d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 9 trang 69 sách bài tập Đại số 10
bởi Nguyễn Phương Khanh
06/11/2018
Bài 9 (SBT trang 69)Cho phương trình bậc hai với tham số m :
\(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 8 trang 68 sách bài tập Đại số 10
bởi Duy Quang
06/11/2018
Bài 8 (SBT trang 68)Cho phương trình :
\(9x^2+2\left(m^2-1\right)x+1=0\)
a) Chứng tỏ rằng với \(m>2\) phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) mà \(x_1+x_2=-4\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 7 trang 68 sách bài tập Đại số 10
bởi Van Tho
06/11/2018
Bài 7 (SBT trang 68)Cho phương trình :
\(\left(m+2\right)x^2+\left(2m+1\right)x+2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời