ADMICRO
UREKA

Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10

Giải bài 6 tr 70 sách GK Toán ĐS lớp 10

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được \(\frac{5}{9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ thì chỉ còn lại \(\frac{1}{{18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số giờ mà người thứ nhất, người thứ hai mỗi người sơn xong bức tường (x > 11; y > 8, x, y tính bằng giờ)

Sau 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc

Sau 1 giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc.

Suy ra: Sau 7 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{7}{x}\) công việc

Sau 4 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{y}\) công việc

Theo bài ra: \(\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,(1)\)

Mặt khác: sau khi làm được\(\frac{5}{9}\) công việc, họ cùng làm thêm 4 giờ.

* Người thứ nhất đã là được \(\frac{{11}}{x}\) công việc

* Người thứ hai đã làm được \(\frac{8}{y}\) công việc

Theo bài ra: \(\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

 \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{5}{9}\,\,\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{14}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{10}}{9}\,\,\,\,\,(3)\\\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\,\,\,\,(4)\end{array} \right.\)

Trừ (3) cho (4) vế với vế ta được

\(\frac{3}{x} = \frac{3}{{18}} \Leftrightarrow x = 18 \Rightarrow y = 24\)

Kết hợp với điều kiện ta có:

Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 18 giờ

Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 24 giờ.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 70 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 4 trang 70 SGK Đại số 10

Bài tập 5 trang 70 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 70 SGK Đại số 10

Bài tập 8 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 9 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 10 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 11 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 12 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10

Bài tập 3.39 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.40 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.41 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.42 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.43 trang 76 SBT Toán 10

Bài tập 3.44 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.45 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.46 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.47 trang 77 SBT Hình 10

Bài tập 3.48 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.49 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.50 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.51 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.52 trang 77 SBT Toán 10

Bài tập 3.53 trang 78 SBT Toán 10

Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 53 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 54 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 63 trang 102 SGK Toán 10 NC

Bài tập 64 trang 102 SGK Toán 10 NC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
ON