Giải bài 7 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 12
Cho điểm A(-1;2;-3), vecto \(\vec{a}=(6;-2;-3)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x=1+3t\\ y=-1+2t\\ z=3-5t \end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng (\(\alpha\)) chứa điểm A và vuông góc với \(\vec a.\)
b) Tìm giao điểm của d và (\(\alpha\)).
c) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với \(\vec{a}\) và cắt đường thẳng d.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7
Nhận xét:
Trọng tâm của bài 7 chính là ở câu c, câu a và câu b là các bước trong quá trình viết phương trình đường thẳng \(\Delta\).
Như vậy, các em cần ghi nhớ bài 7 để sau này có thể giải được các bài toán viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 hoặc song song với mặt phẳng (P) (trong bài 7 dữ kiện được thay đổi thành vuông góc với \(\vec{a}\)) và cắt đường thẳng d2, cho trước.
Lời giải:
Câu a:
Mặt phẳng (\(\alpha\)) đi qua A(-1;2;-3) có vecto pháp tuyến \(\vec{n}=\vec{a}=(6;-2;-3)=0\) nên có phương trình là:
\(6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0\Leftrightarrow 6x-2y+3z+1=0\) (1)
Câu b:
Thay x = 1 + 3t, y = -1 + 2t, z = 3 - 5t vào phương trình (1) ta được:
\(6(1+3t)-2(-1+2t)-3(3-5t)+1=0\Leftrightarrow t=0\)
Khi đó: \(x=1,y=-1,z=3\).
Vậy d cắt (\(\alpha\)) tại điểm M(1;-1;3).
Câu c:
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc với giá \(\vec{a}\) và cắt đường thẳng d chính là đường thẳng AM.
\(\Delta\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{AM}=(2;-3;6)\)
Phương trình tham số của \(\Delta\) là: \(\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=-1-3t\\ z=3+6t \end{matrix}\right.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Điền số thích hợp 22, 44, 186, 1458, 11680....
bởi Mai Bảo Khánh
13/10/2018
điền số tiếp nhá 22 , 44 , 186 , 1458 , 11680 ................
bài test Iq
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình:\(|mx-2|=\left|x+4\right|\) có nghiệm duy nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính MN biết M là trung điểm CA và N là trung điểm CB
bởi thanh hằng
16/11/2018
Cho đoạn thẳng AB= 6 cm. Goi C là một điểm nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm của CA, N là trung điểm của CB. Tính MN.
Jup mik nhanh nha, mik đag rất cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 2x/5-x/4=5/6
bởi Bi do
16/11/2018
Tìm x biết
2x/5-x/4=5/6
Giúp mình nha mai nộp rồi
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính -37.23+(-37).36+(-37).41
bởi Nguyen Ngoc
16/11/2018
-37.23+(-37).36+(-37).41
Theo dõi (0) 2 Trả lời