RANDOM

Bài tập 7 trang 92 SGK Hình học 12

Giải bài 7 tr 92 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho điểm A(-1;2;-3), vecto \(\vec{a}=(6;-2;-3)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x=1+3t\\ y=-1+2t\\ z=3-5t \end{matrix}\right.\)

a) Viết phương trình mặt phẳng (\(\alpha\)) chứa điểm A và vuông góc với \(\vec a.\)

b) Tìm giao điểm của d và (\(\alpha\)).

c) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với \(\vec{a}\) và cắt đường thẳng d.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Nhận xét:

Trọng tâm của bài 7 chính là ở câu c, câu a và câu b là các bước trong quá trình viết phương trình đường thẳng \(\Delta\).

Như vậy, các em cần ghi nhớ bài 7 để sau này có thể giải được các bài toán viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng dhoặc song song với mặt phẳng (P) (trong bài 7 dữ kiện được thay đổi thành vuông góc với \(\vec{a}\)) và cắt đường thẳng d2, cho trước.

Lời giải:

Câu a:

Mặt phẳng (\(\alpha\)) đi qua A(-1;2;-3) có vecto pháp tuyến \(\vec{n}=\vec{a}=(6;-2;-3)=0\) nên có phương trình là:

\(6(x+1)-2(y-2)-3(z+3)=0\Leftrightarrow 6x-2y+3z+1=0\) (1)

Câu b:

Thay x = 1 + 3t, y = -1 + 2t, z = 3 - 5t vào phương trình (1) ta được:

\(6(1+3t)-2(-1+2t)-3(3-5t)+1=0\Leftrightarrow t=0\)

Khi đó: \(x=1,y=-1,z=3\).

Vậy d cắt (\(\alpha\)) tại điểm M(1;-1;3).

Câu c:

Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc với giá \(\vec{a}\) và cắt đường thẳng d chính là đường thẳng AM.

\(\Delta\) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{AM}=(2;-3;6)\)

Phương trình tham số của \(\Delta\) là: \(\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=-1-3t\\ z=3+6t \end{matrix}\right.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 92 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM