YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 11 trang 93 SGK Hình học 12

Giải bài 11 tr 93 sách GK Toán Hình lớp 12

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oxz) và cắt hai đường thẳng: \(d:\left\{\begin{matrix} x=t\\ y=-4+t\\ z=3-t \end{matrix}\right.; d':\left\{\begin{matrix} x=1-2t\\ y=-3+t\\ z=4-5t \end{matrix}\right.\)​

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

 
 

Phương pháp:

  • \(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oxz) nên sẽ nhận VTPT của mặt phẳng (Oxz) làm VTCP. Như vậy ta chỉ cần tìm một điểm thuộc \(\Delta\) thì ta sẽ viết được phương trình.
  • Giả sử M và M' và giao điểm của \(\Delta\) với d và d' thì \(\overrightarrow {MM'}\) sẽ cùng phương với VTCP của \(\Delta\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết bài 11 như sau:

​​

\(\Delta\) vuông góc với mặt phẳng tạo độ (Oxz) nên \(\Delta\) có vecto chỉ phương là \(\vec{j}=(0;1;0)\)

Gọi M(t;-4+t; 3 -t) và M'(1-2t'; -3+t'; 4 - 5t') lần lượt là giao điểm của \(\Delta\) của d và d' (h.34) ta có: \(\overrightarrow{MM'}=k.\vec{j}\)

Suy ra: \(\left\{\begin{matrix} 1-2t'-t=0 \ \ (1)\\ 1+t'-t=k \ \ (2)\\ 1-5t'+t=0 \ \ (3) \end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (3) suy ra: \(\left\{\begin{matrix} t=\frac{3}{7}\\ \\ t'=\frac{2}{7} \end{matrix}\right.\)

Thay \(t=\frac{3}{7}\) vào toạ độ M ta được \(M(\frac{3}{7}; -\frac{25}{7};\frac{18}{7})\)

Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) là: \(\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{7}\\ \\ y=-\frac{25}{7}+t\\ \\ z=\frac{18}{7} \end{matrix}\right.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 93 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1