Bài tập 11 trang 93 SGK Hình học 12

Lập phương trình tham số của đường thẳng d  đi qua hai điểm phân biệt M₀(x₀ ;y₀; z₀) và M₁(x₁, y₁, z₁)

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y  +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)

Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{y =  - 2t}\\{z = 7 + t}\end{array}} \right.\)  và  d1:  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2 + t'}\\{y =  - 2}\\{z =  - 11 - t'}\end{array}} \right.\). Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ d và d1 đến (P) là bằng nhau.

Cho biết hai mặt phẳng: (P₁): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P₂): 4x – 2y – 4z + 7 = 0. Hãy lập phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ mỗi điểm của nó đến (P₁) và (P₂) là bằng nhau.

Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (P₁): 2x + y + 2z  +1 = 0  và  (P₂): 2x + y + 2z  +5 = 0.

Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: \(\left\{ {\matrix{{x = - 2 - t} \cr {y = 1 + 4t} \cr {z = 1 - t} \cr} } \right.\) và song song với d₁: \({{x - 1} \over 1} = {{y - 1} \over 4} = {{z - 1} \over { - 3}}\)

Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(-1; -1; 1) và chứa đường thẳng d:  \(\dfrac{{x + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{4} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\).