Bài tập 15 trang 97 SGK Hình học 12

(A) \((0 ; 1 ; 0)\)                     

(B) \((1 ; 0 ; 0)\)

(C) \((1 ; 0 ; 1)\)                     

(D) \((1 ; 1 ; 0)\).

(A) \(\overrightarrow a .\overrightarrow c  = 1;\)

(B)  \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương;

(C) cos (\(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow c \))= \({2 \over {\sqrt 6 }}\);

(D) \(\overrightarrow a \) + \(\overrightarrow b \) + \(\overrightarrow c \) = \(\overrightarrow 0 \)

(A) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \);               

(B) \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \);

(C) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \);                     

(D) \(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).

Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A(1 ; -2 ; -5)\) qua đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 - t \hfill \cr z = 2t. \hfill \cr} \right.\)

Hãy viết phương trình đường thẳng \(∆\) vuông góc với mặt phẳng toạ độ \((Oxz)\) và cắt hai đường thẳng  \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 4 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\,d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t'\\y = - 3 + t'\\z = 4 - 5t'\end{array} \right.\)

Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(2 ; 1 ; 0)\) và mặt phẳng \((α): x + 3y - z - 27 = 0\). Tìm toạ độ điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \((α)\).