Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC

94 BT SGK

Cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(1; 1; 3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).

Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Tọa độ trong tâm G của tam giác ABC là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_G} = \frac{{1 + 1 + 1}}{3} = 1}\\
{{y_G} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2}\\
{{z_G} = \frac{{2 + 1 + 3}}{3} = 2.}
\end{array}} \right.\)

Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là

\(\vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3;1;0} \right).\)

Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 3t\\
y = 2 + t\\
z = 2
\end{array} \right.\)

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

(A) Đúng

(B) Sai ở bước 1

(D) Sai ở bước 3.

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {0, - 1, - 1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {0, - 2,1} \right)\\
\Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3,0,0} \right)
\end{array}\)

Chọn (C).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Bài 6 trang 128 sách bài tập Đại số 11

bởi Trần Phương Khanh 29/10/2018

Bài 6 (Sách bài tập trang 128)
Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ hai, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính số trang sách biết ngày đầu Nga đọc được 20% số trang sách

bởi Thanh Truc 10/01/2019

bạn Nga đọc đc 1 cuốn sách trong 3 ngày. Ngày đầu bạn đọc đc 20% số trang sách. Ngày 2 đọc đc \(\dfrac{2}{3}\) số trang sách còn lại. Ngày 3 đọc nốt 200 trang. Hỏi cuốn sách dài bao nhiêu trang ?

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện ABCD biết A(2;3;1),B(4;1;-20)

bởi Quynh Nhu 24/10/2018

trong mặt phẳng oxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1),B(4;1;-20,c(6;3;7),D(-5;-4;-8).độ dài đường cao kẻ từ d cảu tứ diện là

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính diện tích hình vuông nội tiếp hình tròn, biết diện tích hình tròn = 12cm^2

bởi Bánh Mì 26/09/2018

Tính diện tích hình vuông nội tiếp hình tròn . Biết diện tích hình tròn bằng 12cm2

Theo dõi (0) 3 Trả lời
Tìm nghiệm của đa thức f(x), biết x^2-5x+4=0 và 2x^2-3x+1=0

bởi hoàng duy 22/10/2018

Tìm nghiệm của đa thức f(x) , biết :

X(bình) - 5x + 4 = 0

2x(bình) - 3x + 1 = 0

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh phân số (2n+1)/(3n+2) là phân số tối giản

bởi Lê Thánh Tông 03/01/2019

1, (x-3)(x-5)<0

2, 2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101

3, 5/1.3+5/3.5+5/5.7+...+5/99.101

4, Chứng tỏ rằng phân số 2n+1/3n+2 là phân số tối giản

5, cho A=n+2/n-5(n thuộc Z;n khác 5) Tìm xđể A thuộc Z

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh AD vuông góc BC trong hình vẽ sau biết AB=AC

bởi Hoai Hoai 29/10/2018

Chứng minh rằng \(AD\perp BC\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời