Bài tập 32 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình \(4x + y - z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm M.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \((P): x-2y+2z+1 = 0\) và \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\). Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-5}{4};(P): 2x+2y-z+1=0\). Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3)  và đi qua A

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-6x-2y-4z-5=0\). Gọi A là giao điểm của mặt cầu ( ) S với tia Oz . Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P): \(6x+3y-2z+24=0\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784\(\pi\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \((d): \frac{x+2}{-1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z}{2}\) và điểm A(2; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Tính cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy).  

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng: \(d_1:\frac{x-8}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-8}{-1}\) và đường thẳng \(d_2:\frac{x-3}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\). Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d₁ và (P) song song với d₂.