Bài tập 3.51 trang 132 SBT Hình học 12

Đường thẳng d đi qua M(-2; 1;1) có vecto chỉ phương là \(\vec a( - 1;4; - 1)\)

Đường thẳng d₁ đi qua N(1; 1; 1) có vecto chỉ phương là \(\vec b(1;4; - 3)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MN} (3;0;0);\vec a \wedge \vec b = ( - 8; - 4; - 8)\) nên \(\overrightarrow {MN} (\vec a \wedge \vec b) \ne 0\), suy ra d và d₁ chéo nhau. Do đó (P) là mặt phẳng đi qua M(-2; 1; 1) có vecto pháp tuyến bằng \(\vec a \wedge \vec b\)

Phương trình của (P) là: \(-8(x + 2)-4(y-1)-8(z-1) = 0\) hay \(2x + y + 2z + 1 = 0.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247