Bài tập 31 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(2x-y+2z+7=0\) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.

Cứu với mọi người!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(P: x-y-2z-1=0\) và hai điểm A(2;0;0), B(3; −1;2). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trinh mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

Help me!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y + z - 3 = 0 và điểm I(1; 2; 3).Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm A(5;4;-2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.

Help me!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y +2z + 7 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y+4z+3=0\)
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.