YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 12

Giải bài 8 tr 93 sách GK Toán Hình lớp 12

Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) tiếp xúc với mặt cầu

\((S): x^2+y^2+z^2-10x+2y+26z+170=0\)

và song song với hai đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix} x=-5+2t\\ y=1-3t\\ z=-13+2t \end{matrix}\right.;d':\left\{\begin{matrix} x=-7+3t\\ y=-1-2t\\ z=8 \end{matrix}\right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8

Phương pháp:

Mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) song song với d và d' nên sẽ có cặp VTCP là \(\vec a;\vec a'\) là các VTCP của d và d'. Từ đó ta suy ra được VTPT của \(\left ( \alpha \right )\).

Qua đó ta sẽ viết được dạng của phương trình tổng quát mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\): \(Ax+By+Cz+D=0\) với A, B, C đã biết.

Dựa vào dữ kiện \(\left ( \alpha \right )\) tiếp xúc với (S) ta sẽ tìm được D.

Lời giải:

Lời giải chi tiết bài 8 như sau:

Đường thẳng d và d' lần lượt có vecto chỉ là \(\vec{a}=(2;-3;2)\) và \(\vec{a'}=(3;-2;0)\)

Mặt phẳng \((\alpha )\) song song với d và d' có vecto pháp tuyến

\(\vec{n}=\left [ \vec{a}, \vec{a'} \right ]=(4;6;5)\)

Vậy \((\alpha )\) có dạng: \(4x+6y+5z+D=0\)

Mặt cầu (S) có tâm I(5; -1; -13) và bán kính \(R=\sqrt{a^2+b^2+c^2-d}=\sqrt{25+1+169-170}=5\)

Ta có: \((\alpha )\) tiếp xúc với (S) \(\Leftrightarrow d(I,(\alpha ))=R\)

\(\Leftrightarrow \frac{\left | 4.(-5)+6(-1)+5.(-13)+D \right |}{\sqrt{16+36+25}}= 5\)

\(\Leftrightarrow \left | D-51 \right |=5\sqrt{77}\Leftrightarrow D=51\pm 5\sqrt{77}\)

Vậy ta có hai mặt phẳng \((\alpha )\) thoả mãn đề bài.

Phương trình tổng quát của \((\alpha )\) là:

\(4x+6y+5z+51\pm 5\sqrt{77}=0\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 93 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 6 trang 92 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 92 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 93 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 93 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 93 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 93 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 94 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 94 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 94 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 94 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 95 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 96 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 96 SGK Hình học 12

Bài tập 13 trang 96 SGK Hình học 12

Bài tập 14 trang 97 SGK Hình học 12

Bài tập 15 trang 97 SGK Hình học 12

Bài tập 3.46 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.47 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.48 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.49 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.50 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.51 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.52 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.53 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.54 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.56 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.57 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.58 trang 132 SBT Hình học 12

Bài tập 3.59 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.60 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.61 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.62 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.63 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.64 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.65 trang 133 SBT Toán 12

Bài tập 3.66 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 3.67 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 3.68 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 3.69 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 3.70 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 3.71 trang 134 SBT Toán 12

Bài tập 1 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 115 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 115 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 115 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 115 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 116 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 116 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 116 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 116 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 116 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 117 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 117 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 117 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 119 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 119 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 120 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 120 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 33 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 34 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 35 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 36 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 37 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 39 trang 123 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 40 trang 124 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 41 trang 124 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 42 trang 124 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF