YOMEDIA
NONE

Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng

\(d:\left\{ \matrix{
x = 6 - 4t \hfill \cr 
y = - 2 - t \hfill \cr 
z = - 1 + 2t\,. \hfill \cr} \right.\)

Hình chiếu của A trên d có tọa độ là

(A) \(\left( {2; - 3;1} \right);\)                    (B) \(\left( {2; - 3; - 1} \right);\)

(C) \((2; 3; 1)\);                          (D) \(\left( { - 2;3;1} \right).\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử \(H\left( {6 - 4t, - 2 - t, - 1 + 2t} \right)\) là hình chiếu của A trên d. Ta có \(\overrightarrow {AH} \)vuông góc với \(\overrightarrow u  = \left( { - 4, - 1,2} \right)\) (là vectơ chỉ phương của d).

Ta có \(\overrightarrow {AH}  = \left( {5 - 4t, - 3 - t, - 2 + 2t} \right).\)
\(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow  - 4\left( {5 - 4t} \right) + 3 + t + 2\left( { - 2 + 2t} \right) = 0 \Leftrightarrow t = 1.\)
Vậy \(H\left( {2, - 3,1} \right).\)
Chọn (A).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF