Bài tập 3.47 trang 131 SBT Hình học 12

Hãy lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)

Hãy lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\). 

Hệ toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0)\). Viết phương trình mặt phẳng \((α)\) chứa \(AB\) và song song với \(CD\). 

Hệ toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0)\). Tính chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\). 

Hệ toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0)\). Viết phương trình mặt phẳng \((BCD)\). Suy ra \(ABCD\) là một tứ diện.

Hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có đường kính là \(AB\) biết rằng \(A( 6 ; 2 ; -5), B(-4 ; 0 ; 7)\). Lập phương trình của mặt phẳng \((α)\) tiếp xúc với mặt cầu \((S)\) tại điểm \(A\).

Hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có đường kính là \(AB\) biết rằng \(A( 6 ; 2 ; -5), B(-4 ; 0 ; 7)\). Lập phương trình của mặt cầu \((S)\).