YOMEDIA
NONE

Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC

Cho mặt phẳng (P) có phương trình x−y−1 = 0. Điểm H(2;−1;−2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên một mặt phẳng (Q). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

(A) 30 0 

(B) 45 0 

(C) 60 0 

(D) 900

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

mp(Q) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow m  = \overrightarrow {OH}  = \left( {2; - 1; - 2} \right)\)
Mp(P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 1;0} \right)\).
\(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) thì:
\(\cos \varphi  = {{\left| {\overrightarrow m .\overrightarrow n } \right|} \over {\left| {\overrightarrow m } \right|.\left| {\overrightarrow n } \right|}} = {{\left| {2 + 1} \right|} \over {\sqrt {4 + 1 + 4} .\sqrt {1 + 1 + 0} }} = {1 \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi  = {45^0}.\)
Chọn (B).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF