Bài tập 3.71 trang 134 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

94 BT SGK

643 FAQ

Trong không gian Oxyz, cho điểm D(-3; 1 ; 2) và mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).

a) Viết phương trình đường thẳng AC.

b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính r = 5. Chứng minh mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S).

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Đường thẳng AC có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {AC} = (0;1; - 3)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AC: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{y = t}\\
{z = 11 - 3t}
\end{array}} \right.\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;1; - 1)\)

Và \(\overrightarrow {AC} = (0;1; - 3)\)

\(\vec n = \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow {AC} = ( - 2; - 3; - 1)\)

Suy ra (α) có vecto pháp tuyến:

\(\vec n = ( - 2; - 3; - 1)\)

Mặt phẳng (α) có phương trình:

2(x–1)+3(y)+(z–11) = 0 hay 2x+3y+z–13 = 0

c) Phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính 5: (x + 3)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 25

Ta có:

\(\begin{array}{l}
d(D,(\alpha )) = \frac{{|2.( - 3) + 3.(1) + (2) - 13|}}{{\sqrt {4 + 9 + 1} }}\\
= \frac{{14}}{{\sqrt {14} }} = \sqrt {14} < 5
\end{array}\)

Do đó d(D,(α)) < r. Vậy mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.71 trang 134 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh 1/2^2+1/3^2+...+1/2002^2+1/2003^2 < 1

bởi Lê Minh Bảo Bảo 03/12/2018

câu 4 : chứng minh rằng:

1 phần 2 mũ 2 + 1 phần 3 mũ 2 + .................... + 1 phần 2002 mũ 2 + 1 phần 2003 mũ 2 <1

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính diện tích phần mở rộng thêm biết trước đây khu vườn hình vuông có chu vi 84m

bởi Nguyễn Thủy 04/12/2018

1 vườn trường trước đây là hình vuông có chu vi 84m , nay mở rộng thành hình chữ nhật có chiều dài gấp 2,5 lần cạnh vườn bạn đầu, chiều rộng = 5/3 lần cạnh vườn bạn đầu . tính điện tích phần mở rộng thêm.

Giúp mình với .

Mai nộp rồi

nhanh lên nhé

♡♡♡♡♡

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính số học sinh lớp 6D biết khi xếp hàng 4, 6, 9 thì vừa đủ

bởi hi hi 04/12/2018

học sinh lớp 6D KHI XẾP HÀNG 4 ,hàng 6 ,hàng 9 đều vừa đủ hàng .Biết số hs đó trong khoảng 30 đến 50 . tính số hs lớp 6D

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm x, biết 2-x=17-(-5)

bởi Choco Choco 04/12/2018

tìm số nguyên x biết

a, 11+ x =_12

b, 2-x=17-(-5)

c, x-12=(-9)-15

d.|x|-7=9

e, 9-25=(7-x)-(25+7)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm x, biết 5/3-x=4/7

bởi Nguyễn Hạ Lan 04/12/2018

3. tìm x

a. x+ \(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

b. \(\dfrac{5}{3}\) - x =\(\dfrac{4}{7}\)

c. \(\dfrac{4}{7}\). x -\(\dfrac{2}{3}\)=\(\dfrac{1}{5}\)

d.\(\dfrac{2}{5}\): x =-\(\dfrac{1}{4}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính số hs khối 6 biết khi xếp hàng 12, 15, 18 đều thừa 5 em

bởi Phong Vu 04/12/2018

số học sinh khối 6 của trường khoảng từ 200 đến 400 em . Khi sắp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa 5 em . Tính hs khối 6

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính 1/13+3/13.23+3/23/33+3/33.43+...+3/1993.2003

bởi Mai Trang 02/11/2018

\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13\cdot23}+\dfrac{3}{23\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot43}+...+\dfrac{3}{1993\cdot2003}\)

Theo dõi (0) 2 Trả lời