Bài tập 35 trang 122 SGK Hình học 12 NC

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+z-1=0\) và hai điểm A(1;-3;0), B(5;-1;-2). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left | MA -MB \right |\) đạt giá trị lớn nhất.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0), B(2; 0; -1) và mặt phẳng (P): 2x + y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C trên (P) sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và tam giác ABC có diện tích bằng \(\sqrt{14}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 6; 7) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 11 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ 2y – 5z – 3 = 0 và 2 điểm A(2;1;1), B(3;2;2). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z + 8 = 0 và điểm A(2; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S), đi qua điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và có tâm thuộc trục hoành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2x-y-3z+1=0\) và điểm \(I(3;-5;-2)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \((P): 2x-y-3z+1=0\) và điểm \(I(3;-5;-2)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.