ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.59 trang 36 SBT Toán 12

Giải bài 1.59 tr 36 SBT Toán 12

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có: 

\(y' = 4(m - 1){x^3} - 2mx \)

\(= x[4(m - 1){x^2} - 2m]\)

Với , ta có: 

\(y' =  - 2x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Với \(m \ne 1\):

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
{x^2} = \frac{{2m}}{{4(m - 1)}}
\end{array} \right.\,\left( * \right)\)

Để hàm số có đúng một cực trị, thì phương trình  có một nghiệm duy nhất.

Hay phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm duy nhất bằng 0

\( \Rightarrow \frac{{2m}}{{4(m - 1)}} \le 0\, \Leftrightarrow 0 \le m < 1\)

Vậy \(0 \le m \le 1\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.59 trang 36 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1