YOMEDIA
NONE

Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC

Xác định tâm đối xứng của đồ thị mỗi hàm số sau đây:

a) \(y = \frac{2}{{x - 1}} + 1\)

b) \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 

\(y = \frac{2}{{x - 1}} + 1 \Leftrightarrow y - 1 = \frac{2}{{x - 1}}\)

Đặt 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = X\\
y - 1 = Y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = X + 1\\
y = Y + 1
\end{array} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(1;1) 
Khi đó, \(Y = \frac{2}{X}\) là phương trình của (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = \frac{{3(x + 1) - 5}}{{x + 1}} = 3 - \frac{5}{{x + 1}}\\
 \Leftrightarrow y - 3 =  - 5x + 1
\end{array}\)

Đặt 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = X\\
y - 3 = Y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = X - 1\\
y = Y + 3
\end{array} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OI} \) với I(-3; 3) 
Khi đó, \(Y = \frac{-5}{X}\) là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY

\(Y = \frac{-5}{X}\) là hàm lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF