YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 1.66 trang 38 SBT Toán 12

Giải bài 1.66 tr 38 SBT Toán 12

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng - 5.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) TXĐ: 
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 2}} = 2\) nên tiệm cận ngang của đồ thị là 
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  + \infty \) nên tiệm cận đứng của đồ thị là 
\(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
Bảng biến thiên
Đồ thị
b) Ta có: \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Gọi tiếp điểm của tiếp điểm và đồ thị là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)
Vì tiếp tuyến có hệ số góc là nên ta có:
\(\frac{{ - 5}}{{{{\left( {{x_0} - 2} \right)}^2}}} =  - 5 \)
\(\Rightarrow {\left( {{x_0} - 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} =  - 3\\
{x_0} = 3 \Rightarrow {y_0} = 7
\end{array} \right.\)
Từ đó ta có hai phương trình tiếp tuyến phải tìm là
\(\begin{array}{l}
y + 3 =  - 5\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y =  - 5x + 2\\
y - 7 =  - 5\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow y =  - 5x + 22
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.66 trang 38 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.64 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.65 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.67 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.68 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.69 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.70 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.71 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.72 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.73 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.74 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 29 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 30 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 31 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 40 trang 43 SGK Toán 12 NC

Bài tập 41 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 42 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 43 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 44 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 45 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 49 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 50 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 51 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 46 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 47 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 48 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 52 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 53 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 55 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 56 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 57 trang 55 SGK Toán 12 NC

Bài tập 58 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 60 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 61 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 62 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 63 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 64 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 65 trang 58 SGK Toán 12 NC

Bài tập 66 trang 58 SGK Toán 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON