ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.57 trang 36 SBT Toán 12

Giải bài 1.57 tr 36 SBT Toán 12

Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :

a) \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

b) \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}}.\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Tập xác định 

\(y' = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng và 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 1\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} y =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} y =  - \infty \). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 

Đồ thị hàm số không có cực trị

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

b) \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}} = \frac{{ - x + 2}}{{2x - 1}}\)

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

\(y' = \frac{{ - 3}}{{{{(2x + 1)}^2}}} < 0,\,\forall x \in D\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \frac{1}{2}\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y =  - \frac{1}{2}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{{ - 1}}{2}}^ - }} y =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{{ - 1}}{2}}^ + }} y =  + \infty \). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x =  - \frac{1}{2}\) 

Đồ thị hàm số không có cực trị

Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.57 trang 36 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1