ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 1.62 trang 37 SBT Toán 12

Giải bài 1.62 tr 37 SBT Toán 12

Biện luận theo k số nghiệm của phương trình

a) \({(x - 1)^2} = 2|x - k|\)

b) \({(x + 1)^2}(2 - x) = k\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 
a) Phương trình đã cho tương đương với 
\(2\left( {x - k} \right) =  \pm {{\left( {x - 1} \right)}^2}\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - {x^2} + 4x - 1 = 2k\\
{x^2} + 1 = 2k
\end{array} \right.\)
Vẽ đồ thị hai hàm số \({y =  - {x^2} + 4x - 1}\) và \({y =  - {x^2} + 4x - 1}\)
Từ đồ thị, ta có:
\(2k > 3\) : Phương trình có hai nghiệm
: Phương trình có ba nghiệm
\(2 < 2k < 3\): Phương trình có 4 nghiệm
: Phương trình có 3 nghiệm
: Phương trình có 4 nghiệm
: Phương trình có 3 nghiệm
: Phương trình có 2 nghiệm
Vậy \(1 < k < \frac{3}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2} < k < 1\): phương trình có bốn nghiệm
 hoặc \(k = \frac{1}{2}\) hoặc \(k = \frac{3}{2}\): phương trình có ba nghiệm
\(k > \frac{3}{2}\) hoặc \(k < \frac{1}{2}\): phương trình có ba nghiệm
b) Ta có:
\({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right) =  - {x^3} = 3x + 2\)
Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3x + 2\)
Ta vẽ được đồ thị hàm số:
Từ đồ thị hàm số ta có:
 hoặc : phương trình có một nghiệm
 hoặc : phương trình có hai nghiệm
 phương trình có ba nghiệm

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.62 trang 37 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1