ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 66 trang 58 SGK Toán 12 NC

Bài tập 66 trang 58 SGK Toán 12 NC

Tìm các hệ số a,ba,b sao cho parabol y = 2x2 + ax + b tiếp xúc với hypebol y = 1/x tại điểm M(1/2;2)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giả sử \(f(x) = 2{x^2} + ax + b;g(x) = \frac{1}{x}\)

Parabol  tiếp xúc với hypebol tại M(1/2 ;2) khi và chỉ khi

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( {\frac{1}{2}} \right) = g\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2}\\
{f'\left( {\frac{1}{2}} \right) = g'\left( {\frac{1}{2}} \right)}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{2} + \frac{a}{2} + b = 2}\\
{4.\frac{1}{2} + a =  - \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}}}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a + 2b = 3}\\
{a + 2 =  - 4}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - 6}\\
{b = \frac{9}{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 66 trang 58 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1