Bài tập 49 trang 49 SGK Toán 12 NC

cho (Cm): y=x⁴ -(3m+2)x²+3m

a. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0

b. tìm m để y=-1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ <2

cho y= (x+2)/ (2x+3)   (1)

a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân tại O

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số (C): x bình phương - (2m+3)x + m bình phương +2m

Bữa nay lớp mình kiểm tra có bài tập này mình giải ra đáp án là 3 không biết đúng hay sai.

Biết rằng đồ thị \(y = {x^3} + 3{x^2}\) có dạng như sau:

 Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Mình còn khá bối rối với dạng toán biến đổi đồ thị và biện luận nghiệm của phương trình từ đồ thị, bạn nào giúp mình giải một bài làm mẫu nhé!

Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương y=f(x). Tìm giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

A.  -3

B. m=0 hoặc m=3

C. m=0

D. 1

Mình chưa thành thạo với dạng với dạng toán này lắm, bạn nào chỉ mình cách tìm nhanh hàm số có đồ thị như hình vẽ với.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?​

A. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\)  

A.  

B. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

C.  

C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) 

D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)

(1,0 điểm). Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 2}}\)  , có đồ thị (H) . Tìm m để đường thẳng \(\left( \Delta \right):y = x + m\)  cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện \(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 15\) .