Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC
Cho đường cong (C) có phương trình \(y = ax + b + \frac{c}{{x - x{o_o}}}\), trong đó a ≠ 0, c ≠ 0 và điểm \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) thỏa mãn: \({y_o} = a{x_o} + b\) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng II là tâm đối xứng của đường cong (C).
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = ax + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}\\
\Leftrightarrow y = a(x - {x_o}) + a{x_o} + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}
\end{array}\)
\( \Leftrightarrow y - {y_o} = a(x - {x_o}) + \frac{c}{{x - {x_o}}}\)
Đặt:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - {x_o} = X\\
y - {y_o} = Y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = X + {x_o}\\
y = Y + {y_o}
\end{array} \right.\)
Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) với \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và Y = X+c/X là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.
Y = aX+c/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm m để hs y=x+mcosx đồng biến trên R
bởi Long lanh
26/09/2018
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+mcosx đồng biến trên R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
các bạn giúp mình câu này với
điều kiện cần và đủ để y= \(\sqrt{x^2-4\text{x}+m-3}\) xác định với mọi x \(\in\) R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để (C): y=x^4-2m^2x^2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân
bởi Nguyễn Thị Thúy
26/09/2018
Cho
hàm số y =
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1
2. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của 1 tam giác vuông cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)
Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).
a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.
b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.
c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ đường thẳng(d): y=-2x+4 cắt đồ thị hàm số y=x^2+2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 12\(\sqrt{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
định m để đường thẳng y= mx + 2m cắt đồ thị hàm số y=3/x tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để đt 2x+2y-1=0 và hs y=(-x+m)/(x+2) cắt nhau tại 2 điểm A, B thỏa S_OAB=1
bởi Lê Nhật Minh
26/09/2018
Cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\left(C_m\right)\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:2x+2y-1=0\) cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 31 trang 27 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 43 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 53 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 55 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 56 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 57 trang 55 SGK Toán 12 NC
Bài tập 58 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 60 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 61 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 62 trang 57 SGK Toán 12 NC
Bài tập 63 trang 57 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 57 SGK Toán 12 NC