RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12

Giải bài 4 tr 90 sách GK Toán Hình lớp 12

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:

\(d:\left\{\begin{matrix} x=1+at & \\ y=t & \\ z= -1+2t & \end{matrix}\right.\)     \(d':\left\{\begin{matrix} x=1-t' & \\ y=2+2t' & \\ z= 3-t'. & \end{matrix}\right.\) 

 

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

 
 

Phương pháp:

Hai đường thẳng cắt nhau khi phương trình giao điểm của chúng có một nghiệm.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết bài 4 như sau:

Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau đây đối với t và t' có nghiệm: \(\left\{\begin{matrix} 1+at=1-t' &(1)\\ t = 2+2t' & (2)\\ -1+2t=3-t' & (3) \end{matrix}\right.\)

Từ hệ (2) và (3) ta suy ra \(\left\{\begin{matrix} t=2\\ t'=0 \end{matrix}\right.\)

Thay các giá trị trên của t và t' vào phương trình (1) ta được: 1 + 2a ⇔ a = 0.

Vậy hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi a = 0.

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)