Giải bài 3.45 tr 131 SBT Hình học 12
Cho hai đường thẳng d1: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\) và d2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 7 + 3t}\\
{y = 2 + 2t}\\
{z = 1 - 2t}
\end{array}} \right.\)
a) Chứng minh rằng d1 và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng\((\alpha )\).
b) Viết phương trình của \((\alpha )\).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {{a_{{d_1}}}} = (2; - 3;4)\) và \(\overrightarrow {{a_{{d_2}}}} = (3;2; - 2)\)
\(\vec n = \overrightarrow {{a_{{d_1}}}} \wedge \overrightarrow {{a_{{d_2}}}} = ( - 2;16;13)\)
Lấy điểm M1(1; -2; 5) trên d1 và điểm M2(7;2;1) trên d2.
Ta có \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = (6;4; - 4)\)
\(\vec n.\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 12 + 64 - 52 = 0\)
Suy ra d1 và d2 cùng nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\).
b) Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa M1 và có vecto pháp tuyến là \(\vec n\), vậy phương trình của \((\alpha )\) là:
\(-2(x-1) + 16(y + 2) + 13(z-5) = 0\) hay 2x – 16y – 13z + 31 = 0.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Viết phương trình đường thẳng OI biết I là giao điểm của 2 đường thẳng d1, d2
bởi Phuong An 02/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Viết pt mp(Q) song song với mp (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6pi
bởi Linh Chi 29/01/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm M biết M nằm trên mp (Oyz)
bởi Duc Truong 24/01/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Anh chị và các bạn giúp mình câu 49 50 với ạTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Viết phương trình đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng kia
bởi Anh Hoàng 11/01/2020
Viết phương trình đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng kiaTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.43 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 3.44 trang 131 SBT Hình học 12
Bài tập 24 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 32 trang 104 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC