Bài tập 3.36 trang 130 SBT Hình học 12

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong trường hợp d: \(\left\{\begin{matrix} x=-3+2t & \\ y=-2+3t& \\ z=6+4t& \end{matrix}\right.\) và  d': \(\left\{\begin{matrix} x=5+t'& \\ y=-1-4t'& \\ z=20+t'& \end{matrix}\right.\).

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong trường hợp: \(d\) đi qua hai điểm  \( P(1 ; 2 ; 3)\) và \( Q(5 ; 4 ; 4)\). 

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong trường hợp: \(d\) đi qua điểm \(B(2 ; 0 ; -3)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x =1+2t\\ y=-3+3t\\ z=4t \end{matrix}\right.\). 

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong trường hợp: \(d\) đi qua điểm \(A(2 ; -1 ; 3)\) và vuông góc với mặt phẳng \((α)\) có phương trình: \(x + y - z + 5 = 0\) .

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong trường hợp: \(d\) đi qua điểm \(M(5 ; 4 ; 1)\) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}(2 ; -3 ; 1)\).

Hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng \((α): x + y + z - 3 = 0 \) với đường thẳng \(d\) trong trường hợp: \(\eqalign{\,\,d:\left\{ \matrix{
x = 1 + 5t \hfill \cr 
y = 1 - 4t \hfill \cr 
z = 1 + 3t \hfill \cr} \right. \cr} \)