Giải bài 3.35 tr 129 SBT Hình học 12
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong các trường hợp sau
a) \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + 2t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\) và \((\alpha )\) : x + 2y + z - 3 = 0
b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t}\\
{y = t}\\
{z = 2 + t}
\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x + z + 5 = 0
c) \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = 2 - t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.\) và \((\alpha )\) : x +y + z -6 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) ta được: t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0 ⟺ 4t = 0 ⟺ t = 0
Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng \((\alpha )\) tại M0(0; 1; 1).
b) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của \((\alpha )\) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⟺ 0t = -9
Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với \((\alpha )\)
c) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của \((\alpha )\) ta được: (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⟺ 0t = 0
Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong \((\alpha )\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Viết phương trình tiếp tuyến (d) của hàm số y= x^3 -2x+2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất
bởi Ngọc Ngọc
04/12/2019
Bài tập về nữaTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm toạ độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoang cach tu M đến mặt phẳng P bằng 3
bởi Trịnh Ánh
27/11/2019
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thang d có phương trình x/1=(y-1)/2=(z-2)/3 va mặt phang (P): x 2y-2z=0. Tìm toạ độ điểm M trên d có cao độ dương sao cho khoang cach tu M đến mặt phẳng P bằng 3Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính xem khi dùng chiếc gậy có chiều dài h bằng bao nhiêu thì không gian trong lều lớn nhất
bởi Bin Anh
07/11/2019
Ai giải giúp em với ạ
Theo dõi (0) 5 Trả lời
