ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12

Giải bài 3.35 tr 129 SBT Hình học 12

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng \((\alpha )\) trong các trường hợp sau

a) \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 + 2t\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\) và \((\alpha )\) : x + 2y + z - 3 = 0

b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t}\\
{y = t}\\
{z = 2 + t}
\end{array}} \right.\) và \((\alpha )\) : x + z + 5 = 0

c) \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - t\\
y = 2 - t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.\) và \((\alpha )\) : x +y + z -6 = 0  

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Thay x, y, z trong phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) ta được:  t + 2(1 + 2t) + (1 – t) – 3 = 0 ⟺ 4t = 0 ⟺ t = 0

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng \((\alpha )\) tại M0(0; 1; 1).

b) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của \((\alpha )\) ta được: (2 – t) +(2 + t) + 5 = 0 ⟺ 0t = -9

Phương trình vô nghiệm, vậy đường thẳng d song song với \((\alpha )\)

c) Thay x, y, z trong phương trình tham số của d vào phương trình tổng quát của \((\alpha )\) ta được:  (3 – t) + (2 – t) + (1 + 2t) – 6 = 0 ⟺ 0t  = 0

Phương trình luôn thỏa mãn với mọi t. Vậy d chứa trong \((\alpha )\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1