Hỏi đáp về Phương trình đường thẳng trong không gian - Hình học 12

Tìm k, biết đường thẳng y= kx + 1 hợp với đường thẳng x-y = 0 một góc 60 độ

Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau đây:

 d₁ 4x – 10y + 1 = 0     ;             d₂  : x + y + 2 = 0

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

Tam giác cân ABC. Cạnh đáy BC có pt 4x+3y+1=0 cạnh bên AC có pt 2x-y+3=0. Cạnh bên AB đi qua M(2;1). Viết pt AB

cho mình hỏi tinh chất của tất cả cáctâm đường tròn như nội tiếp tam giác , ngoại tiếp tam giác , trực tâm , trọng tâm

cho đường thẳng (d) : (m-2)x+(m-1)y=1

a)cmr (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b)tính giá trị của m để khoảng cách từ O đến đến (d) là lớn nhất .

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d :

\(\begin{cases}x=-3+2t\\y=1-t,t\in R\\z=-1+4t\end{cases}\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;-1) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+2y-2z-1=0\), viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\)

Cho hai điểm A(0;0;3) và B(1;-2;-3). Gọi A'B' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình tham số của đường thẳng A'B'.

viết pt đường thẳng d qua M(1,-2,3) và vuông góc với 2 đường d1:\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}\) và d2: x=1-t , y=2+t , z=1+3t

cho (C) \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=2\) và A(2,2,0) thuộc (C)lập pt tiếp tuyến của (C) tại A biết tiếp tuyến // với (P)2x+y+z=0

A.\(x-2=y-2=\frac{z}{2}\) C.\(x-2=y-2=z\)

B.\(\frac{x-2}{-1}=y-2=z\) D.\(\frac{x-2}{2}=y-2=z\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz , cho đường thẳng (d) \(\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{Z-1}{-2}\). gọi (\(\Delta\)) là đường thẳng đi qua M(-1;0;-5) cắt và vuông góc với (d).một véctơ chỉ phương của (\(\Delta\)) là.

A.\(\overrightarrow{u}\)(-1;1;0) B.\(\overrightarrow{u}\)(3;1;2) C.\(\overrightarrow{u}\)(1;3;2) D.\(\overrightarrow{u}\)(1;1;1)

Giải giúp mình với , ths trước nha

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: \(^{\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}}\) , d2: \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\)

Đường tahnwgr d đi qua A(5;-3;5) cắt d1, d2 tại B,C. Độ dài BC là:

1)cho d: \(\frac{x-7}{7}=\frac{y-5}{5}=\frac{z}{3}\) và d': \(\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\)

cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3, C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện ABCD

2) cho đường thẳng \(d_k\): \(\frac{x-3}{k+1}=\frac{y+1}{2k+3}=\frac{z+1}{1-k}\)

CMR \(d_k\)luôn nằm trong 1 mp cố định. Viết PTMP đó

Xác điịnh k để \(d_k\)song vs 2 mp 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P) : x+2y-3z+2=0. Khi đó tọa độ điểm M bao nhiêu?

Trong khong gian voi he truc toa do oxyz, cho duong thang d:x/1=y+1/2=z+2/3 va mat phang (p): x+2y-2z+3=0. Viet phuong trinh mat phang (a) di qua goc toa do va vuong goc voi d. Tim toa do M thuoc duong thang d sao cho khoang cach tu M den mat phang (p) = 2

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho (d) \(\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-1}{-2}\) và (P): x-3y+z-4=0.

Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):3x-4y+z-7=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).
 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y - z + 4 = 0 và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình chính tắc: \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa \(\Delta\) và vuông góc với mặt phẳng (P); Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\)' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\Delta\) trên (P).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0 và hai đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{2},d': \frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng  (P), vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d'.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hai đường thẳng d₁ d₂; lần lượt có phương trình: \(d_1:\frac{x-7}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-9}{-1}\) và \(d_1:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) cắt d₁ d₂; và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.  

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (-1;-1; 2), B(3;1;1) và mặt phẳng (P); x - 2y + 3z - 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB, tìm góc giữa đường thẳng AB với mặt phẳng (P), và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d1: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{1};d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P): \(x-y-2z+3=0\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;-3) và hai đường thẳng \(d_1\left\{\begin{matrix} x=1+3t\\ x=-2-t\\ z=2t \end{matrix}\right., d_2\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=2+t\\ z=5t \end{matrix}\right.\)  . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, vuông góc với d₁ và cắt d_2.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho đường thẳng \(d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)
a) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)
b) Viết phương trình (Q) đi qua M₀(1;2;-1) và vuông góc với d
c) Tìm tọa độ B' đối xứng với B(1;0;-1) qua (P)