Hỏi đáp về Phương trình đường thẳng trong không gian - Hình học 12

A( -3 0 0) B(0 0 3) C (0 -3 0) và mp (p) x + y + z-3=0 gọi M ( a b c) thuộc (p) sao cho | véctơ MA + MB - MC | nhỏ nhất tìm a b c

A( -3 0 0) B(0 0 3) C (0 -3 0) và mp (p) x + y + z-3=0 gọi M ( a b c) thuộc (p) sao cho | véctơ MA + MB - MC | nhỏ nhất tìm a b c

cho đường thẳng (d) : (m-2)x+(m-1)y=1

a)cmr (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b)tính giá trị của m để khoảng cách từ O đến đến (d) là lớn nhất .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P) : x+2y-3z+2=0. Khi đó tọa độ điểm M bao nhiêu?

cho mình hỏi tinh chất của tất cả cáctâm đường tròn như nội tiếp tam giác , ngoại tiếp tam giác , trực tâm , trọng tâm

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho (d) \(\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-1}{-2}\) và (P): x-3y+z-4=0.

Viết phương trình hình chiếu của (d) trên (P).

Cho hai điểm A(0;0;3) và B(1;-2;-3). Gọi A'B' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình tham số của đường thẳng A'B'.

Tam giác cân ABC. Cạnh đáy BC có pt 4x+3y+1=0 cạnh bên AC có pt 2x-y+3=0. Cạnh bên AB đi qua M(2;1). Viết pt AB

1)cho d: \(\frac{x-7}{7}=\frac{y-5}{5}=\frac{z}{3}\) và d': \(\left\{\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\)

cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3, C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện ABCD

2) cho đường thẳng \(d_k\): \(\frac{x-3}{k+1}=\frac{y+1}{2k+3}=\frac{z+1}{1-k}\)

CMR \(d_k\)luôn nằm trong 1 mp cố định. Viết PTMP đó

Xác điịnh k để \(d_k\)song vs 2 mp 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0

Tìm k, biết đường thẳng y= kx + 1 hợp với đường thẳng x-y = 0 một góc 60 độ

Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz , cho đường thẳng (d) \(\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{Z-1}{-2}\). gọi (\(\Delta\)) là đường thẳng đi qua M(-1;0;-5) cắt và vuông góc với (d).một véctơ chỉ phương của (\(\Delta\)) là.

A.\(\overrightarrow{u}\)(-1;1;0) B.\(\overrightarrow{u}\)(3;1;2) C.\(\overrightarrow{u}\)(1;3;2) D.\(\overrightarrow{u}\)(1;1;1)

Giải giúp mình với , ths trước nha

cho (C) \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=2\) và A(2,2,0) thuộc (C)lập pt tiếp tuyến của (C) tại A biết tiếp tuyến // với (P)2x+y+z=0

A.\(x-2=y-2=\frac{z}{2}\) C.\(x-2=y-2=z\)

B.\(\frac{x-2}{-1}=y-2=z\) D.\(\frac{x-2}{2}=y-2=z\)

viết pt đường thẳng d qua M(1,-2,3) và vuông góc với 2 đường d1:\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}\) và d2: x=1-t , y=2+t , z=1+3t

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: \(^{\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}}\) , d2: \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\)

Đường tahnwgr d đi qua A(5;-3;5) cắt d1, d2 tại B,C. Độ dài BC là:

Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng sau đây:

 d₁ 4x – 10y + 1 = 0     ;             d₂  : x + y + 2 = 0

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (-5; -8) và có hệ số góc k = -3

Trong khong gian voi he truc toa do oxyz, cho duong thang d:x/1=y+1/2=z+2/3 va mat phang (p): x+2y-2z+3=0. Viet phuong trinh mat phang (a) di qua goc toa do va vuong goc voi d. Tim toa do M thuoc duong thang d sao cho khoang cach tu M den mat phang (p) = 2

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;-1) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+2y-2z-1=0\), viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng d :

\(\begin{cases}x=-3+2t\\y=1-t,t\in R\\z=-1+4t\end{cases}\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho đường thẳng \(d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)
a) Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)
b) Viết phương trình (Q) đi qua M₀(1;2;-1) và vuông góc với d
c) Tìm tọa độ B' đối xứng với B(1;0;-1) qua (P)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix} x=t\\ y=-1+2t\\ z=1 \end{matrix}\right.\) và khoảng cách từ A(-1;2;3) đến (P) bằng 3.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho \(M(2;3;1), \Delta: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2}\). Tìm tọa độ M' đối xứng với M qua \(\Delta\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M(3;-1;1), nằm trong mặt phẳng \((P):x-y+z-5=0\) và tạo với đường thẳng \(\Delta _1:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}\) góc 45⁰