RANDOM

Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12

Giải bài 6 tr 90 sách GK Toán Hình lớp 12

Tính khoảng cách giữa đường thẳng  ∆: \(\left\{\begin{matrix} x=-3 +2t & \\ y=-1+3t & \\ z=-1 +2t & \end{matrix}\right.\) với mặt phẳng \(\small (\alpha ) : 2x - 2y + z + 3 = 0\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Phương pháp:

Cho đường thẳng \(\Delta\) song song với mặt phẳng (P). M là một điểm thuộc đường thẳng \(\Delta\).

Khi đó: \(d(\Delta;(P))=d(M;(P))\).

Lời giải:

Lời giải chi tiết bài 6 như sau:

Xét phương trình: \(2( - 3 + 2t) - 2( - 1 + 3t) + ( - 1 + 2t) + 3 = 0 \Leftrightarrow 2 = 0\) (Vô nghiệm).

Suy ra: \(\Delta //\left( \alpha \right)\)

Mặc khác \(\Delta\) đi qua điểm A(-3;-1;-1).

Vậy d(∆,\((\alpha )\)) = d(M,\((\alpha )\)) = \(\frac{|2.(-3)-2(-1)+3|}{\sqrt{4+4+1}}=\frac{2}{3}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Tieu Dong

    cho đường thẳng (d) : (m-2)x+(m-1)y=1

    a)cmr (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

    b)tính giá trị của m để khoảng cách từ O đến đến (d) là lớn nhất .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • May May

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P) : x+2y-3z+2=0. Khi đó tọa độ điểm M bao nhiêu?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA