ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12

Giải bài 3.31 tr 129 SBT Hình học 12

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:

a)  \(\Delta \) đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\vec a = (3;3;1)\) ;

b)  \(\Delta \) đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) :  2x – y + z + 9 = 0

c)  \(\Delta \) đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương \(\vec a = (3;3;1)\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 3t}\\
{y = 2 + 3t}\\
{z = 3 + t}
\end{array}} \right.\)

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\)

b) \(\Delta  \bot (\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{a_\Delta }}  = \overrightarrow {{a_\alpha }}  = (2; - 1;1)\)

Phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y =  - t}\\
{z =  - 1 + t}
\end{array}} \right.\)

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\)

c) \(\Delta \) đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {CD}  = (1;2;3)\)

Vậy phương trình tham số của \(\Delta \) là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y =  - 1 + 2t}\\
{z = 1 + 3t}
\end{array}} \right.\)

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1