ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.32 trang 129 SBT Hình học 12

Giải bài 3.32 tr 129 SBT Hình học 12

Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\): y +2z = 0 và cắt hai đường thẳng d1: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = t\\
z = 4t
\end{array} \right.\) và d2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 - t'}\\
{y = 4 + 2t'}\\
{z = 4}
\end{array}} \right.\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với \(\left( \alpha  \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) cần tìm chính là đường thẳng AB.

Ta có: \(A(1 - t;t;4t) \in {d_1}\)

          \(A \in (\alpha ) \Leftrightarrow t + 4.(2t) = 0 \Leftrightarrow t = 0\)

Suy ra:  A(1; 0; 0)

Ta có : \(B(2 - t';4 + 2t';4) \in {d_2}\)

           \(B \in (\alpha ) \Leftrightarrow 4 + 2t' + 8 = 0 \Leftrightarrow t' =  - 6\)

Suy ra:  B(8; -8; 4)

\(\Delta \) đi qua A, B nên có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{a_{\rm{\Delta }}}}  = \overrightarrow {AB}  = (7; - 8;4)\)

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:  \(\frac{{x - 1}}{7} = \frac{y}{{ - 8}} = \frac{z}{4}\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.32 trang 129 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1