Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB.​​

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} .$ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d₁ và d₂. ​

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + z - 3 = 0$  và $\left( Q \right):3x - 2y + 6 = 0$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của $(P )$ và $(Q )$. Tìm Vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z + 3}}{1}$ , điểm$A\left( {3;2;1} \right).$  Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng d.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}$ và $d':\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}$ và mặt phẳng $(P):\,3x - 3y + 2z + 6 = 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 10}}{5} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 + 4t\\ z = 5 - 5t \end{array} \right..$ Tìm $\alpha$ là số đo góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng $\left( P \right):x + y + z = 0.$