Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 Bài 3 về Phương trình đường thẳng trong không gian online đầy đủ đáp án và lời giải giúp các em tự luyện tập và củng cố kiến thức bài học.

Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):

  • Câu 1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;2) B(2;-1;3). Viết phương trình đường thẳng AB.​​

    • A. \(AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
    • B.  \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\)
    • C.  \(AB:x - y + z - 3 = 0\)
    • D.  \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)
    • A.  \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
    • B.  \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
    • C.  \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
    • D.  \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
    • A.  \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;4} \right)\)
    • B.  \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3;4} \right)\) 
    • C.  \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3; - 4} \right)\) 
    • D.  \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
    • A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 2 - 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
    • B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 - 5t\\ z = 1 + 4t \end{array} \right.\)
    • C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 9t\\ y = 1 - 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
    • D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 9t\\ y = 2 - 10t\\ z = 1 + 22t \end{array} \right.\)
  • Câu 5:

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB có tọa độ các đỉnh là O(0;0;0), A(4;-2;1), B(2;4;-3). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh O của tam giác OAB.

    • A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 22t\\ y = 4t\\ z = - 5t \end{array} \right.\)
    • B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 3t\\ y = - 2 + 14t\\ z = 1 - 13t \end{array} \right.\)
    • C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 11t\\ y = - 1 + 2t\\ z = 3 - 5t \end{array} \right.\)
    • D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 14t\\ z = 13t \end{array} \right.\)
  • Câu 6:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    • A. d song song với d’    
    • B.  d vuông góc và không cắt d’
    • C.  d trùng với d’
    • D. d và d’ chéo nhau
  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P):\,3x - 3y + 2z + 6 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    • A. d cắt và không vuông góc với (P)
    • B.  d vuông góc với (P)
    • C. d song song với (P)
    • D. d nằm trong (P)
    • A. \(d = \sqrt {\frac{{1361}}{{27}}}\)
    • B.  \(d = 7\)
    • C.  \(d =\frac{13}{2}\)
    • D.  \(d = \sqrt {\frac{{1358}}{{27}}}\)
    • A. \(\alpha = {30^0}\)
    • B.  \(\alpha = {45^0}\)
    • C.  \(\alpha = {60^0}\)
    • D.  \(\alpha = {90^0}\)
    • A. (-1;0;1)
    • B. (-2;0;2)
    • C.  (-1;1;0)
    • D. (-2;2;0)
  • Câu 11:

    Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z + 1 = 0}}\) và hai điểm \({\rm{A}}\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

    • A. \(2{\rm{x}} - 2y + 3z - 7 = 0\)
    • B. \(2{\rm{x + }}2y + 3z - 7 = 0\)
    • C. \(2{\rm{x + }}2y + 3z + 7 = 0\)
    • D. \(2{\rm{x}} - 2y - 3z - 7 = 0\)
  • Câu 12:

    Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + y - 2{\rm{z + 1 = 0}}\) và hai điểm \({\rm{A}}\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2; - 1} \right)\), \(\left( Q \right):2{\rm{x + }}2y + 3z - 7 = 0\). Tìm điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng \(\sqrt{17}\)?

    • A. \(M\left( {12;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( { - 5;0;0} \right)\)
    • B. \(M\left( {-12;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( { - 5;0;0} \right)\)
    • C. \(M\left( {-12;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( { 5;0;0} \right)\)
    • D. \(M\left( {12;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( { 5;0;0} \right)\)
  • Câu 13:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1;7;3} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 6}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho \(AM = 2\sqrt {30} \)?

    • A. \(3x + 2y - z - 14 = 0\)
    • B. \(3x + 2y - z + 4 = 0\)
    • C. \(3x + 2y - z - 4 = 0\)
    • D. \(3x + 2y - z - 8 = 0\)
  • Câu 14:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1;7;3} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 6}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho \(AM = 2\sqrt {30} \)

    • A. \(M\left( {\frac{{51}}{7}; - \frac{1}{7}; - \frac{{17}}{7}} \right);M\left( {3; - 3;0} \right)\)
    • B. \(M\left( {\frac{{51}}{7}; - \frac{1}{7};\frac{{17}}{7}} \right);M\left( {3; - 3;1} \right)\)
    • C. \(M\left( {\frac{{51}}{7}; - \frac{1}{7}; - \frac{{17}}{7}} \right);M\left( {3; - 3;1} \right)\)
    • D. \(M\left( {\frac{{51}}{7}; - \frac{1}{7}; - \frac{{17}}{7}} \right);M\left( {3;3;1} \right)\)
  • Câu 15:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\), đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d).

    • A. \(2x + y + 2z - 5 = 0\)
    • B. \(2x + y + 2z - 3 = 0\)
    • C. \(2x + y + 2z - 7 = 0\)
    • D. \(2x + y + 2z - 1 = 0\)
  • Câu 16:

    Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 3} \right),B\left( {4;3; - 2} \right),C\left( {6; - 4; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC ?

    • A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)
    • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)
    • C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\)
    • D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\)
  • Câu 17:

    Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {1;3;1} \right),C\left( {1;2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc vsơi đường thẳng BC tại H và tính diện tích tam giác ABH?

    • A. \(x - y - z - 1 = 0\)
    • B. \(x - y - z + 2 = 0\)
    • C. \(x - y - z + 1 = 0\)
    • D. \(x - y - z - 2 = 0\)
  • Câu 18:

    Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {1;3;1} \right),C\left( {1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - z - 2 = 0\) qua A và vuông góc với đường thẳng BC tại H. Tính diện tích tam giác ABH ?

    • A. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\)
    • B. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\)
    • C. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
    • D. \({S_{\Delta ABH}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\)
  • Câu 19:

    Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( { - 1;3; - 2} \right);B\left( { - 3;7; - 18} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B và tìm giao điểm cảu đường thẳng d với mặt phẳng (P).

    • A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 2 + 8t \end{array} \right.\)
    • B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
    • C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
    • D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = 2 - 8t \end{array} \right.\)
  • Câu 20:

    Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( { - 1;3; - 2} \right);B\left( { - 3;7; - 18} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\), phương trình \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 + 2t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\). Tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P)?

    • A. \(M\left( { - \frac{1}{2};2;1} \right)\)
    • B. \(M\left( { - \frac{1}{2};2;0} \right)\)
    • C. \(M\left( { - \frac{1}{2};2;2} \right)\)
    • D. \(M\left( { - \frac{1}{2};1;2} \right)\)

Được đề xuất cho bạn