Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\) trên mỗi mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng d có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 + 3t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)
Mỗi điểm M(x; y; z) ∈ d có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M’(x; y; 0) , d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d’ có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 + 3t\\
z = 0
\end{array} \right.\)
Phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = -0\\
z = 3+t
\end{array} \right.\)
Và \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = - 2 + 3t\\
z = 3+t
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\)' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\Delta\) trên (P)
bởi Lê Bảo An
08/02/2017
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y - z + 4 = 0 và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình chính tắc: \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa \(\Delta\) và vuông góc với mặt phẳng (P); Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\)' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\Delta\) trên (P).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;-1;1),B(-3;0;3)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) cắt d1 d2; và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC
bởi Aser Aser
08/02/2017
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2; lần lượt có phương trình: \(d_1:\frac{x-7}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-9}{-1}\) và \(d_1:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) cắt d1 d2; và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
