ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1}\) trên mỗi mặt phẳng tọa độ.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đường thẳng d có phương trình tham số là: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y =  - 2 + 3t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)

Mỗi điểm M(x; y; z) ∈ d có hình chiếu trên mp(Oxy) là điểm M’(x; y; 0) , d’ là hình chiếu của d trên mp(Oxy). Vậy d’ có phương trình tham số là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y =  - 2 + 3t\\
z = 0
\end{array} \right.\)

Phương trình hình chiếu của d trên mp(Oxz), mp(Oyz) lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y =  -0\\
z = 3+t
\end{array} \right.\)

Và \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y =  - 2 + 3t\\
z = 3+t
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Lê Bảo An

    Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y - z + 4 = 0 và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình chính tắc: \(\frac{x+1}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa \(\Delta\) và vuông góc với mặt phẳng (P); Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\)' hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(\Delta\) trên (P).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    May May

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;-1;1),B(-3;0;3)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-2}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A. 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Aser Aser

    Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2; lần lượt có phương trình: \(d_1:\frac{x-7}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-9}{-1}\) và \(d_1:\frac{x-3}{-7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) cắt d1 d2; và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.  

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1