Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC
Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:
a) Đường thẳng đi qua điểm (4; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 3t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\)
b) Đường thẳng đi qua điểm (-2; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình: \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2; - 3;2)\). Đường thẳng cần tìm đi qua A(4; 3; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2; - 3;2)\) nên có phương trình tham số là
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = 3 - 3t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.\)
và có phương trình chính tắc:
\(\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
b) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = (2; 1; 3)\)
Đường thẳng cần tìm có phương trình:
\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\) và
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = 3 + t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B (-2;1;3) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0
bởi Duy Quang
07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B (-2;1;3) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z - 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. Viết phương trình phẳng \((\alpha )\) biết \((\alpha )\) song song với (P) và d(A,\((\alpha )\)) = 2d(B,\((\alpha )\)).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho MA = 3
bởi Trần Phương Khanh
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A B (5;5;0), (4;3;1) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{x+2}{1}\). Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho MA = 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ M, N và đường thẳng d đồng phẳng và tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng MN với đường thẳng d
bởi Mai Trang
07/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3;5;1) , N(- 3;-1;4) và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{6}\). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng MN; chứng tỏ M, N và đường thẳng d đồng phẳng và tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng MN với đường thẳng d.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
