RANDOM

Bài tập 5 trang 90 SGK Hình học 12

Giải bài 5 tr 90 sách GK Toán Hình lớp 12

Tìm số giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α) :

a) d: \(\left\{\begin{matrix} x=12+4t & \\ y=9+3t & \\ z=1+t & \end{matrix}\right.\)          và \(\small (\alpha ): 3x + 5y - z - 2 = 0\);

b) d:              và \(\small (\alpha ) : x + 3y + z = 0\) ;

c) d:              và \(\small (\alpha ) : x + y + z - 4 = 0\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Phương pháp:

Lần lượt thay các biểu thức x, y, z theo tham số t từ phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\), giải phương trình và tìm nghiệm t. Từ đó suy ra được số giao điểm của d và \(\left ( \alpha \right )\).

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c bài 5 như sau:

Câu a:

Xét phương trình: 

\(\begin{array}{l} 3(12 + 4t) + 5(9 + 3t) - (1 + t) - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 26t + 78 = 0 \Leftrightarrow t = - 3. \end{array}\)

Suy ra đường thẳng d cắt mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) tại một điểm A(0;0;-2).

Câu b:

Xét phương trình: 

\((1 + t) + 3(2 - t) + (1 + 2t) + 1 = 0 \Leftrightarrow 9 = 0\) (Vô lý).

Suy ra d song song \(\left ( \alpha \right )\).

Vậy d và \(\left ( \alpha \right )\) không có điểm chung.

Câu c:

Xét phương trình: \((1 + t) + (1 + 2t) + (2 - 3t) - 4 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (Luôn đúng).

Vậy d nằm trong mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\).

Nên d và \(\left ( \alpha \right )\) có vô số điểm chung.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 90 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Phạm Vân

    A( -3 0 0) B(0 0 3) C (0 -3 0) và mp (p) x + y + z-3=0 gọi M ( a b c) thuộc (p) sao cho | véctơ MA + MB - MC | nhỏ nhất tìm a b c

    Theo dõi (1) 3 Trả lời
  • Phạm Vân

    A( -3 0 0) B(0 0 3) C (0 -3 0) và mp (p) x + y + z-3=0 gọi M ( a b c) thuộc (p) sao cho | véctơ MA + MB - MC | nhỏ nhất tìm a b c

    Theo dõi (0) 4 Trả lời

 

YOMEDIA