YOMEDIA
NONE

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa: \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\)

Cho biết phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 2 = 0\)(1). Tìm tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa: \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Anh Linh

    Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta  > 0\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} - 4\left( {{m^2} + 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 4m - 7 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{7}{4}\end{array}\)

    Giả sử (1) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\), theo định lý Viét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = {m^2} + 2\end{array} \right.\).

    Thay vào phương trình  \(3{x_1}{x_2} - 5\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 6 = 0\). Ta được:

    \(\begin{array}{l}3.\left( {{m^2} + 2} \right) - 5\left( {2m + 1} \right) + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 3{m^2} - 10m + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = \dfrac{7}{3}\end{array} \right.(ktm)\end{array}\)

    Vậy không tồn tại giá trị của m thỏa mãn đề bài.

      bởi Anh Linh 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF