YOMEDIA
NONE

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Tìm giá trị m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

Có phương trình \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\) với m là tham số thực. Tìm giá trị m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Suong dem

    \(\left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2x + 3m - 1} \right) = 0 \)

    \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\2{x^2} - 2x + 3m - 1 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

    Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

    \( \Leftrightarrow \) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu và khác 2.

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ac = 2\left( {3m - 1} \right) < 0\\{2.2^2} - 2.2 + 3m - 1 \ne 0\end{array} \right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{1}{3}\\m \ne  - 1\end{array} \right.\)

    \(\Rightarrow m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

    Vậy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm thì \(m \in \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

      bởi Suong dem 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF