Bài tập 85 trang 19 SBT Toán 9 Tập 1

\(\dfrac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)}{3\times\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

1, Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( \(\sqrt{28}\) - \(\)2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{7}\) ) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{84}\)

b, ( \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{5}\) )² - \(\sqrt{120}\)

2,Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) + \(\sqrt{ab}\) + \(\dfrac{a}{b}\) \(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a>0 , b>0

b) \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}\) . \(\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\) với m>0 và x # 1

3, Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) = 1 với a>= 0 và a #1

b) \(\dfrac{a+b}{b^2}\) \(\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\) =\(\left|a\right|\) với a+b > 0 và b#0

MẤY BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MK VỚI , THỨ 5 MK PHẢI NỘP BÀI RỒI

Cho biểu thức:\(B=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\dfrac{\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)}{\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}\)

a, Rút gọn B

b, Tính B biết \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

c, Tìm đkxđ của a,b để B nhỏ hơn 1

Mọi người giải giúp em bài này nha, em đang gấp ạ, cảm ơn trước ạ

A= \(\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) (x>=0; x khác 9)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

c. Chứng minh rằng: \(A>\dfrac{1}{3}\)

p=(\(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)):(\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\))

a, rút gọn P

b, tính giá trị của P khi x= \(\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)

Rút gọn:

a) \(\dfrac{3\sqrt{7}+7\sqrt{3}}{\sqrt{21}}\)

b) \(\dfrac{2\sqrt{5}-4\sqrt{10}}{3\sqrt{10}}\)

c) \(\dfrac{3-\sqrt{7}}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{3+\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}\)

Cho biểu thức: \(H=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)

a, Rút gọn H b,Tìm a để H < 2

c, Tính H khi \(a^2+3a=0\) d, Tìm a để H = 5

Cho biểu thức: \(M=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-x}{1-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn M b, Tìm x để M > 0

c, Tính M khi \(x=\dfrac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

Mn ơi giúp mk 2 bài này ạ . Mk đang cần gấp

cho BT

A= \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)+ \(\dfrac{4\sqrt{x}+6}{4-x}\)

a, rút gọn A

b, tìm giá trị của A khi x=\(7-4\sqrt{3}\)

c, tìm Min P=A\(\times\)(x+5)

Rút gọn biểu thức:

a, (x-y+z)² + ( z - y )² + 2.(x-y+z).(y-z)

1) Cho P = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) (x>= 0 ; x khác 1)

Tìm GTNN của P.

Rút gọn :

a)\(A=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+....+\dfrac{1}{\left(x+10\right)\left(x+11\right)}B=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)

B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

so sánh B voi 1

Chứng minh đẳng thức:

Căn ( 2+căn 3) + Căn ( 2- căn 3) = √6

cho P = (1- \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : (\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\))

a,rút gọn P

b,tìm x\(\in\)Z để P\(\in\)Z

c, tìm m để cho x thỏa mãn P(\(\sqrt{x}\)+1)=m(x+1)-2

Rút gọn

A=\((\dfrac{1+\sqrt{1-a}}{1-a+\sqrt{1-a}}+\dfrac{1+\sqrt{1+a}}{1+a+\sqrt{1+a}})\cdot\dfrac{a^2-1}{2}+1\)

Giups mik cái đang cần gấp

Cho cac bieu thuc :

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2},B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

a) Rut gon B ?

b) Tim cac gia tri nguyen cua x de cac gia tri cua bieu thuc B(A-1) la so nguyen.

P = \(\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a, rút gọn

b,tìm GTLN, GTNN

c. tính P tại x =\(7+2\sqrt{10}\)

d, tìm x để P>1

P= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tìm x để P=\(\dfrac{2}{7}\)

c) Cho M=P.\(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\). Tìm x nguyên để M nguyên

d) So sánh P và \(\dfrac{1}{3}\) với mọi x thỏa mãn đkxđ

Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{10.\sqrt{18}+5\sqrt{3}-15\sqrt{27}}{\sqrt{3}.\left(\sqrt{6}-4\right)}\)

Tìm GTLN của biểu thức D = \(\dfrac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}\) (với x\(\ge\)0)

cho biểu thức

A=\(\left[\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right]\left[\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-1\right]\)

a, rút gọn biểu thức

b,định a để A >3

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x >= 0, x # 4

1. rút gọn A

2. tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

3. tìm giá trị của x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

cho Z = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

a. rút gọn

b. tìm x để Z < \(\dfrac{1}{2}\)

(giúp mk vs ạ, mk đang cn gấp)

cho P = (\(\dfrac{2+\sqrt{X}}{2-\sqrt{X}}\)+\(\dfrac{\sqrt{X}}{2+\sqrt{X}}\)-\(\dfrac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\)) : (\(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{\sqrt{X}+3}{2\sqrt{X}-x}\))

a, rút gọn P

b, tìm x để P >0

c, tìm x để P=1

tính :

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B=\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

D= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn D

b, tìm x để D= \(\dfrac{1}{3}\)

c, tìm GTLN của D

Rút gọn : \(\dfrac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

thực hiện phép tính

a)(\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\cdot\sqrt{8}\right)3\sqrt{6}\)

b)\(2\sqrt{2}\left(2-3\sqrt{3}\right)+\left(1-2\sqrt{2}\right)+6\sqrt{67}\)

c)\(\left(20\sqrt{30}-15\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):\sqrt{15}\)

giải phương trình : \(x^2-7x+\sqrt{x^2-7x+8}=12\)

2. tính : B = \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}+\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

C =\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

D = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}\)

DÂN TOÁN ƠI !!!!!!! CỨU T VỚI

Tính:

\(\left(\sqrt{8}-2\sqrt{32}+3\sqrt{50}\right)+\left(\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}-\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}\right)\)

Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{ab+10b+25}{ab+5a+5b+25}+\dfrac{bc+10c+25}{bc+5b+5c+25}+\dfrac{ca+10a+25}{ac+5a+5c+25}\) với a, b, c khác 5

Mọi người ơi giúp em với !!! Rút gọn biểu thức :

Q= \(\dfrac{2}{2x-1}\sqrt{8x^2\left(1-4x+4x^2\right)}\)với x>0 , x khac 1/2

Bài tập: Rút gọn biểu thức.

\(3\sqrt{x-1}+2\sqrt{4x-4}-3\sqrt{9x-9}+6=0\)

cho P=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm m để x thỏa mãn ( \(\sqrt{x}\) +1) P=\(\sqrt{x}\) +m

Bạn ơi giúp mình với

Tìm x \(\in\)z để P\(\in\)z

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Bài 3: Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

va) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;

b) Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

1.​\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

2.\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

3. (\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\) ) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)

bài 1 : rút gọn biểu thức

\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Tìm GTLN của

P=\(\dfrac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x+4}{x-4}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\) b)\(\dfrac{5\sqrt{6}-15}{6-2\sqrt{6}}\)

c) \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)

d) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)

Cho biết \(\sqrt{x^2-6x+13}\) - \(\sqrt{x^2-6x+10}\)

Tính \(\sqrt{x^2-6x+13}\) + \(\sqrt{x^2-6x+10}\)

Cho biểu thức M = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)

a, Tìm các số nguyên a để M là số nguyên

b, Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyên

cho Q=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

a) tìm ĐKXĐ của Q

b) rút gọn Q

c) tính giá trị của Q khi x= 9

d)tìm x khi Q = 1

e) tìm GTLN của Q

f) tìm \(x\in Z\) để Q \(\in Z\)

Bài tập: \(D=\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ của D

b) Rút gọn D

c) So sánh D với \(-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\)

với số thực x>0 và x≠16, cho hai biểu thúc A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{x+12\sqrt{x}}{x-16}\)

1. tính giá trị của biểu thức A khi x=4

2. rút gọn biểu thúc B

3. tìm x để \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{5}{6}\)

Cho biểu thức : P = \(\dfrac{x^2+2xy+9y^2}{x+3y-2\sqrt{xy}}\)- 2\(\sqrt{xy}\); với x,y > 0

a, Rút gọn P

b, Tìm điều kiện của x,y để biểu thức \(\dfrac{P}{\sqrt{xy}+y}\) đạt GTNN. Tìm GTNN đó

Tính \(S=\dfrac{4+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{4x+8}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\)

b. \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{9\left(x-1\right)}=0\)

c. \(\left(3-\sqrt{2x}\right)\left(2-3\sqrt{2x}\right)=6x-5\)

A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)

P= \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

so sánh A và P

Rút gọn:

N = \(\dfrac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)

P = \(\left(\dfrac{8-x\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+2\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)^2\)(\(x\ge0\),\(x\ne4\))

\(p=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\)\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)với x>0,X khác 1

1. Rút gọn :

a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\))

b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

2) Cho biểu thức :

P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))

a) Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P \(>\dfrac{1}{2}\)

3) Cho biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0;a\ne1\))

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của A để A<0

Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) ( x \(\ge\) 0 , x \(\ne\)4 )

Tìm x để A \(\in\) Z

help me !!!

Tính giá trị biểu thức A và nêu cách tính:

\(A=\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+.....}}}\)

Rút gọn:

\(Q=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^2}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-y^2}}}{\sqrt{2\left(x-y\right)}}\) với x > y > 0

Rút gọn \(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)

E=\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)

a/ rút gọn

b/tìm x để E>1

c/ tìm GTNN của E vs x >1

d/ tính E tại \(|2x+1|\)=5

g/ tìm x để E = \(\dfrac{9}{2}\)

Rút gọn

B = \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức sau:

\(A=\sqrt{10+6\sqrt{2}-2\sqrt{6}-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)

\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a, rut gon A

b, tinh A voi \(4-2\sqrt{3}\)

1) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương x sao cho giá trị biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A ?

2) Tìm x :

a) \(\frac{3x+2}{5x+7}=\frac{3x-1}{5x+1}\)

b) \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\)

chứng minh:

\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\) =n

cho P=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\\ \)

a, rut gon

b, tim x de P=\(\sqrt{x}-1\)

Tìm x nguyên để \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)

Cho biểu thức M=[\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)- \(\left(\sqrt{X}+2\right)\)]\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M Chứng minh M <=\(\dfrac{1}{4}\)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\)

b) \(\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)}-\dfrac{5}{12\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)}\)

c) \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3+1}}+1}\)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được)

a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\)

d) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)

a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{x^2}{5}}\) với \(x\ge0\)

c) \(\sqrt{\dfrac{3}{x}}\) với \(x>0\)

d) \(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\) với \(x< 0\)

cho bt p=\(\left(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) rg p

b) tìm x để \(\frac{1}{p}-\frac{\sqrt{x}+1}{8}>\)hoặc bằng 1

Rút gọn biểu thức sau

P= (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

1, cho E =\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a, rút gọn E (ĐKXĐ: x>=0 ; x khác 1)

b tìm x để E=\(-\dfrac{1}{7}\)

c, tìm x để E >0

2 cho hàm số y=x² có đồ thị là (P) và đường thẳng y=x-m+1(d)

tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb ở bên phải trục tung sao cho x₂=2x₁

rút gọn; B=\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-(3+\sqrt{3}-2\sqrt{2})\)

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{X}-5}{\sqrt{X}+3}\) . Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên ?

Rút gọn:

\(B=\dfrac{\sqrt{6+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}-\sqrt{6-2\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)

\(C=\dfrac{\sqrt{9-6\sqrt{2}}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}}\)

Rút gọn:

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Tính A với \(a=3+2\sqrt{2}\)

a, vs a là số thực dương cm : a+1/4a>1

b, vs x>0 ,tìm giá trị nhỏ nhất của bt :\(\dfrac{16x^3-12x^2+1}{4x}+2018\)

Tính:

a) \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{3}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\dfrac{2}{3+\sqrt{7}}+\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

M= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

Rút gọn M