AMBIENT

Rút gọn Z=(cănx−x+2/cănx+1):(cănx/cănx+1+cănx−4/x−1)

bởi Bo Bo 12/02/2019

cho Z = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

a. rút gọn

b. tìm x để Z < \(\dfrac{1}{2}\)

(giúp mk vs ạ, mk đang cn gấp)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a. \(Z=\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)\(\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

    \(Z=\dfrac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}+2}{x-1}:\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{x-1}\)

    \(Z=\dfrac{-3\sqrt{x}+x+2}{x-1}:\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-1}.\dfrac{x-1}{x-4}\)

    \(Z=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}\)

    b. \(Z=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}< \dfrac{1}{2}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}-\dfrac{1}{2}< 0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2x-6\sqrt{x}+4-x+4}{2x-8}< 0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{x-6\sqrt{x}+8}{2x-8}< 0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{2\left(x-4\right)}< 0\)

    *\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)< 0\\2\left(x-4\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2< 0\&\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-2>0\&\sqrt{x}-4< 0\end{matrix}\right.\\2\left(x-4\right)>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 4\&x>16\left(l\right)\\16>x>4\end{matrix}\right.\\x>4\end{matrix}\right.\)

    * \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-4\right)>0\\2\left(x-4\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2>0\&\sqrt{x}-4>0\\\sqrt{x}-2< 0\&\sqrt{x}-4< 0\end{matrix}\right.\\2\left(x-4\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>16\\x< 4\end{matrix}\right.\\x< 4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow16>x>4\)

    Vậy: \(Z< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow16>x>4\)

    bởi Nguyễn Thật 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>