YOMEDIA
NONE

Rút gọn biểu thức (căn28 - 2căn3 + căn7) căn7 + căn 84

1, Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( \(\sqrt{28}\) - \(\)2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{7}\) ) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{84}\)

b, ( \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{5}\) )2 - \(\sqrt{120}\)

2,Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) + \(\sqrt{ab}\) + \(\dfrac{a}{b}\) \(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a>0 , b>0

b) \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}\) . \(\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\) với m>0 và x # 1

3, Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) = 1 với a>= 0 và a #1

b) \(\dfrac{a+b}{b^2}\) \(\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\) =\(\left|a\right|\) với a+b > 0 và b#0

MẤY BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MK VỚI , THỨ 5 MK PHẢI NỘP BÀI RỒI

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trọng Phạm

    \(1a.\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}=21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=21\) \(b.\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}=11+2\sqrt{30}-2\sqrt{30}=11\)

    \(2a.\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}.b^2}+\sqrt{\dfrac{a^2}{b^2}.\dfrac{b}{a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\left(2+b\right)\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) \(b.\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}=\sqrt{\dfrac{m}{\left(x-1\right)^2}}.\sqrt{\dfrac{\left(2\sqrt{m}x-2\sqrt{m}\right)^2}{81}}=\dfrac{\sqrt{m}}{\text{|}x-1\text{|}}.\dfrac{\text{|}2\sqrt{m}x-2\sqrt{m}\text{|}}{9}=\dfrac{\sqrt{m}}{\text{|}x-1\text{|}}.\dfrac{2\sqrt{m}\text{|}x-1\text{|}}{9}=\dfrac{2m}{9}\) \(3a.VP=\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1=VT\)

    KL : Vậy đẳng thức được chứng minh.

    \(b.VP=\dfrac{a+b}{b^2}.\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}=\dfrac{a+b}{b^2}.\dfrac{b^2\text{|}a\text{|}}{\text{|}a+b\text{|}}=\dfrac{a+b}{b^2}.\dfrac{b^2\text{|}a\text{|}}{a+b}=\text{|}a\text{|}=VT\)

    KL : Vậy đẳng thức được chứng minh .

    P/s : Dài v ~

      bởi Trọng Phạm 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF