YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị của x để biểu thức A=(căn x-5)/(căn x+3) nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{X}-5}{\sqrt{X}+3}\) . Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Dương Dương

    Ta có:

    A=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x+3}}\)=1-\(\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\)

    Để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}\) phải là số nguyên

    <=> \(\sqrt{x}\)+3 \(\in\) Ư(8)={\(\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\)}

    Có: \(\sqrt{x}\)\(\ge\)0 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+3\ge3\)

    Do: \(\sqrt{x}\)+3\(\ge\)\(\)3 nên ta chỉ xét \(\sqrt{x}\)+3={4;8}

    +) \(\sqrt{x}+3\)=4\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)=1\(\Leftrightarrow\)x=1\(\Rightarrow\)A= -1

    +)\(\sqrt{x}+3\)=8\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)=5\(\Leftrightarrow\)x=25\(\Rightarrow\)A=0

    Vậy với x=1 và x=25 thì A đạt giá trị nguyên

    CHÚC BẠN HỌC TỐT! hihi

      bởi Dương Dương 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF