YOMEDIA
NONE

Tìm các số nguyên a để M là số nguyên với biểu thức M = căna + 2/căna − 2

Cho biểu thức M = \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)

a, Tìm các số nguyên a để M là số nguyên

b, Tìm các số hữu tỉ a để M là số nguyên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Ta có : ĐKXĐ :\(a\ne4;a\ge0\)

    \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{\sqrt{a}-2+4}{\sqrt{a}-2}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\)

    \(A\in Z\) => \(1+\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\in Z=>\dfrac{4}{\sqrt{a}-2}\in Z=>\sqrt{a}-2\inƯ\left(4\right)\)

    =>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}-2=1\\\sqrt{a}-2=-1\\\sqrt{a}-2=4\\\sqrt{a}-2=-4\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}a=9\\a=1\\a=36\\Loại\end{matrix}\right.\)

      bởi Lê Nhựt Anh 13/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF