AMBIENT

Rút gọn P = (2 xcănx + x − cănx/xcănx − x + cănx/x − 1 ) . x − 1/2 x + căn x − 1 + cănx/2cănx − 1

bởi bich thu 12/02/2019

P = \(\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a, rút gọn

b,tìm GTLN, GTNN

c. tính P tại x =\(7+2\sqrt{10}\)

d, tìm x để P>1

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    ĐK: \(x> 0; x\ne 1; x\ne \frac{1}{4}\)

    \(P=\left(\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right). \frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

    \(=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{x}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right). \frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

    \(=\frac{x-1}{x}-\frac{x+\sqrt{x}}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

    \(=\frac{x-1}{x}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

    \(=\frac{x-1}{x}-\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}=\frac{x-1}{x}\)

    b) ĐK chưa để tìm GTLN, GTNN

    c) Tại \(x=7+2\sqrt{10}\Rightarrow P=\frac{6+2\sqrt{10}}{7+2\sqrt{10}}\)

    d) \(P=\frac{x-1}{x}=1-\frac{1}{x}< 1\) với moi \(x>0\) nên không tồn tại giá trị của $x$ để $P>1$

    bởi Việt Nguyễn 12/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>