AMBIENT

Rút gọn A= x + 3/x-9 + 1/cănx + 3) : căn x/căn x − 3

bởi Lan Ha 30/01/2019

Mọi người giải giúp em bài này nha, em đang gấp ạ, cảm ơn trước ạ

A= \(\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) (x>=0; x khác 9)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

c. Chứng minh rằng: \(A>\dfrac{1}{3}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(a,A=\left(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

    \(=\left(\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

    \(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}.\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

    \(b,A=\dfrac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

    Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;2\right\}\) ( vì \(x\ge0\) )

    Với \(\sqrt{x}+3=1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}=-2\) ( loại vì \(\sqrt{x}\ge0\) )

    Với \(\sqrt{x}+3=2\) \(\Rightarrow\sqrt{x}=-1\) ( loại )

    => ......

    bởi Nguyễn Hiếu 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>